Comment calculer un indice simple ? Cours

Sommaire

ICalculer un indiceAMéthodeBApplicationIITransformer un indice en taux de variation en pourcentage

Les données statistiques peuvent varier dans le temps. Les transformer en indice base 100 permet de les comparer facilement à partir d'une année choisie comme référence (elle est appelée année de base).

I

Calculer un indice

A

Méthode

Pour calculer un indice, on utilise la formule suivante :

\textcolor{cadetblue}{\text{Indice de l'année N}}= \dfrac{\textcolor{Orange}{\text{Donnée de l'année N}}}{\textcolor{yellowgreen}{\text{Donnée de l'année de référence}}}\times\textcolor{magenta}{100}

Pour lire un indice, il suffit de préciser l'année de référence de la base 100. Utiliser des indices facilite la lecture des évolutions entre plusieurs séries. Un indice permet de comparer facilement entre elles et dans le temps des évolutions de séries de données statistiques. Un indice supérieur à 100 montre une augmentation tandis qu'un indice inférieur à 100 montre une diminution.

B

Application

-

L'indice de base est 100. On choisit 2005 comme année de référence.

Dans le cas des États-Unis, en prenant 2005 comme année de référence et 2010 comme année N, on obtient :

   \textcolor{cadetblue}{\text{Indice de l'année N}}=\dfrac{\textcolor{orange}{14\:992}}{\textcolor{yellowgreen}{13\:094}}\times\textcolor{magenta}{100}      

On obtient le tableau suivant pour l'ensemble des séries :

-
  • « Le PIB indiciaire base 100 des États-Unis en 2005 est de 114,49, en 2015 il est de 139,14. »
  • « La lecture par indice montre qu'entre 2005 et 2015, le PIB de la Chine a proportionnellement le plus augmenté avec un indice de 484, le PIB du Japon a diminué avec un indice 92,42. »
II

Transformer un indice en taux de variation en pourcentage

On peut transformer facilement un indice en taux de variation en pourcentage.

-