Comment calculer un indice synthétique ? Cours

Sommaire

IMéthodeIIApplication

En économie, il arrive que l'on ait besoin de comparer l'évolution globale de plusieurs séries statistiques différentes. Faire une moyenne des indices simples n'est pas assez représentatif de l'évolution réelle des prix, car les produits ne représentent pas la même part dans le budget.

Aussi, pour tenir compte de la part ou de l'importance de différents éléments composant un indice, on leur applique un coefficient multiplicateur. On parle de pondération.

Si dans un budget alimentaire, le pain représente 20 % des dépenses alors que le vin représente seulement 5 %, on appliquera au premier la pondération 1/5e et au second la pondération 1/20e.
On utilise alors un indice dit synthétique qui permet de regrouper les évolutions indiciaires des différentes séries en une évolution globale qui tienne compte de l'importance relative de chacune des séries. Un indice synthétique supérieur à 100 montre une augmentation globale tandis qu'un indice synthétique inférieur à 100 montre une diminution globale.

En France, l'Insee mesure par un indice synthétique appelé l'IPC (Indice des prix à la consommation) l'inflation dans le pays (hausse générale des prix).

I

Méthode

On calcule un indice synthétique pour connaître une évolution globale.

\text{Indice synthétique}=\textcolor{Magenta}{\sum_{}^{}}\textcolor{Orange}{\text{Indices simples}}\times\textcolor{yellowgreen}{\text{Pondération (en \%)}}

Pour lire un indice synthétique, il suffit de préciser l'année de l'indice.

II

Application

-

Le tableau statistique indique les indices simples des prix de plusieurs biens de consommation et leur part en pourcentage dans le budget alimentaire. On cherche l'indice synthétique.

\left( \textcolor{Orange}{112,2}\times\textcolor{yellowGreen}{\text{20 \%}}\right)\textcolor{magenta}{+}\left( \textcolor{orange}{115,3} \times\textcolor{yellowGreen}{\text{5 \%}}\right)\textcolor{magenta}{+}\left( \textcolor{orange}{121,2}\times\textcolor{yellowGreen}{\text{5 \%}} \right)\textcolor{magenta}{+}\left( 95,2\times \textcolor{yellowGreen}{\text{10 \%}}\right)\textcolor{magenta}{+}\left( \textcolor{Orange}{86,9}\times\textcolor{yellowGreen}{\text{10\%}}\right)\textcolor{magenta}{+}\left( \textcolor{Orange}{97,2}\times \textcolor{yellowGreen}{\text{50 \%}}\right) = 101,075

En 2015, l'indice synthétique des prix à la consommation est de 101,075 soit une augmentation réelle des prix de 1,075 %.