Définition
Taux de croissance moyen
Le taux de croissance moyen sert à calculer une variation moyenne sur plusieurs périodes et est exprimé en pourcentage.
Le taux de croissance annuel moyen sert à calculer une variation moyenne sur plusieurs années et est exprimé en pourcentage.
Méthode de calcul
Taux de croissance moyen
\text{Taux de croissance moyen} = \left(\left(\dfrac{\text{Valeur d'arrivée}}{\text{Valeur de départ}}\right)^{\frac{1}{\text{Nombre de périodes}}}\times 100\right) - 100
Si en 2005, le PIB de la France est de 1750 milliards d'euros (valeur de départ) et qu'en 2014 il est de 2000 milliards d'euros (valeur d'arrivée), le taux de croissance annuel moyen du PIB de la France entre 2005 et 2014 (donc il y a une période de 9 années) est de :
\left(\dfrac{2\ 000}{1\ 750}^{\frac{1}{9}} \times 100 \right) - 100 = 1{,}5
Interprétation
Pour lire un taux de croissance moyen, il faut :
- Donner les deux dates entre lesquelles l'évolution se situe.
- Préciser qu'il s'agit d'une évolution moyenne, chaque période (mois, année, etc.)
- Préciser l'unité du taux de croissance moyen (le pourcentage puisqu'il s'agit d'un taux).
Dans l'exemple précédent, on a trouvé que le taux de croissance annuel moyen du PIB de la France entre 2005 et 2014 était de 1,5. La phrase correcte serait :
"Entre 2005 et 2014, le PIB de la France a augmenté en moyenne tous les ans de 1,5%."