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Analyser des courbes d’augmentation de la température en fonction de la profondeur Questions sur documents types bac

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 14/10/2021 - Conforme au programme 2025-2026

La géothermie de basse énergie est une technologie utilisée pour chauffer des bâtiments en utilisant l'énergie thermique de la croûte continentale à faible profondeur. Des forages ont été réalisés dans le fossé rhénan (Alsace), et la température a été mesurée à différentes profondeurs.

Gradient géothermique dans le fossé rhénan

Inspiré du rapport BRGM/RP-55729-FR, août 2007

Les points indiquent les valeurs de température de la croûte continentale et la profondeur associée. La droite de régression linéaire tirée de ces valeurs est en rouge. La droite correspondant à l'évolution moyenne de la température des roches en fonction de la profondeur en domaine continental est représentée en tirets gris.

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À quoi correspond graphiquement le gradient géothermique ?

Le gradient géothermique est l'évolution de la température en fonction de la profondeur, il est donc exprimé en °C/km et correspond au coefficient directeur de la droite des températures en fonction de la profondeur. L'abscisse à l'origine correspond à la température du sol en surface.

Quel est le gradient géothermique moyen en domaine continental ?

Le gradient géothermique moyen de la croûte continentale est de 30 °C/km environ.

On peut le retrouver graphiquement ici (droite grise) car en surface y1 = 10 \text{°C} et x1 = 0 \text{ m} et à 1 km de profondeur (x2 = 1\ 000 \text{ m}), la température est d'environ 40 °C (y2 = 40 \text{ °C}). On a donc le coefficient directeur de la droite a = (y2 – y1) / (x2 – x1) = 30 \text{ °C/km}.

Attention : Le document 1 montre la profondeur en fonction de la température, qui est une représentation classique et logique (la profondeur augmente lorsqu'on « descend » sur le graphique). Pour calculer le gradient géothermique, il faut « basculer » le graphique d'un quart de tour à gauche pour voir la température en fonction de la profondeur.

Pourquoi les points de mesure ne sont pas alignés sur la droite de régression ?

La température n'est pas uniforme au sein de la croûte. Ainsi, deux roches assez éloignées mais étant à la même profondeur peuvent être à deux températures différentes. Le gradient géothermique correspond à l'évolution moyenne de la température en fonction de la profondeur.

Quel est le gradient géothermique dans le fossé rhénan ?

Le gradient géothermique moyen de cette zone est de 50 °C/km environ.

On peut le retrouver graphiquement ici (droite rouge) car en surface y1 = 10 \text{ °C} et x1 = 0 \text{ m} et à 1 km de profondeur (x2 = 1\ 000 \text{ m}), la température est d'environ 60 °C (y2 = 60 \text{ °C}). On a donc le coefficient directeur de la droite a = (y2 – y1) / (x2 – x1) = 50 \text{ °C/km}.

Attention : Le document 1 montre la profondeur en fonction de la température, qui est une représentation classique et logique (la profondeur augmente lorsqu'on « descend » sur le graphique). Pour calculer le gradient géothermique, il faut « basculer » le graphique d'un quart de tour à gauche pour voir la température en fonction de la profondeur.

Cette zone est-elle intéressante pour faire de la géothermie ?

Le gradient géothermique du fossé rhénan est presque deux fois plus important que la moyenne, ce qui veut dire qu'il faut forer presque deux fois moins profondément pour atteindre une température donnée. C'est donc une zone intéressante pour faire de la géothermie.

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