Terminale S 2015-2016

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Identifier un conducteur, d'un semi-conducteur ou d'un isolant

Le comportement électrique des conducteurs, des semi-conducteurs et des isolants est modélisé par la théorie des bandes énergétiques. On identifie ainsi les bandes de valence (BV) et les bandes de conduction (BC) responsables des propriétés conductrices. Entre elles, il peut exister une bande interdite (BI) ou gap, qui selon sa valeur peut déterminer la nature électrique du matériau.

À l'aide du diagramme des niveaux d'énergie suivant, déterminer la nature électrique de ce matériau.

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Etape 1

Repérer la bande de valence

On repère sur le diagramme des niveaux d'énergie la bande de valence (BV) qui correspond à la bande située au plus bas des niveaux d'énergie.

Sur le diagramme des niveaux d'énergie, la bande de valence (BV), qui correspond à la bande située au plus bas des niveaux d'énergie, est la bande "1".

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Etape 2

Repérer la bande de conduction

On repère sur le diagramme des niveaux d'énergie la bande de conduction (BC) qui correspond à la bande située au plus haut des niveaux d'énergie.

Sur le diagramme des niveaux d'énergie, la bande de conduction (BC), qui correspond à la bande située au plus haut des niveaux d'énergie, est la bande "3".

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Etape 3

Repérer la bande interdite

On repère sur le diagramme des niveaux d'énergie la bande interdite (BI) qui correspond à la bande située entre la bande de conduction (BC) et la bande de valence (BV). S'il n'y a pas de bande interdite, alors le matériau est un conducteur.

Sur le diagramme des niveaux d'énergie, la bande interdite (BI) correspond à la bande située entre la bande de conduction (BC) et la bande de valence (BV) : c'est la bande "2".

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Etape 4

Relever la valeur du gap

On relève sur le diagramme des niveaux d'énergie la valeur du gap : c'est la valeur énergétique de la bande interdite (BI).

On a :

\(\displaystyle{E_{gap}=0,8}\) eV

Etape 5

Conclure sur la nature électrique du matériau

On conclut sur la nature électrique du matériau en fonction de la valeur énergétique du gap ou de la bande interdite (BI) :

  • Si \(\displaystyle{E_{gap} =0}\) eV, alors le matériau est un conducteur.
  • Si \(\displaystyle{E_{gap} \leqslant 1}\) eV, alors le matériau est un semi-conducteur.
  • Si \(\displaystyle{E_{gap} \gt1}\) eV, alors le matériau est un isolant.

Ici, on a :

\(\displaystyle{E_{gap} \leqslant 1}\)

Le matériau est donc un semi-conducteur.