On cherche à dater la Terre à l'aide de la vitesse de refroidissement d'une sphère.
Au cours du XVIIIe siècle, le savant français Buffon a établi des lois empiriques permettant de relier le diamètre N (exprimé en demi-pouces) d'une sphère chauffée au rouge à son temps de refroidissement t (exprimé en minutes). Une extrapolation des résultats a permis à Buffon d'avancer des hypothèses sur l'âge de la Terre.
Deux temps de refroidissement sont mesurés :
- Premier temps de refroidissement : c'est le temps que met une sphère chauffée au rouge pour pouvoir être touchée à la main. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 24\ N – 12.
- Second temps de refroidissement : c'est le temps que met la sphère pour revenir à température ambiante. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 54 \ N – 15.
En s'appuyant sur la mesure du premier temps de refroidissement, quel est approximativement le diamètre d'une sphère qui met 60 minutes pour pouvoir être touchée à la main ?
Pour calculer le diamètre de la sphère, on utilise la formule suivante :
t=24\ N - 12
Soit :
N =\dfrac{(t + 12)}{24}
On sait que t = 60.
On a donc :
N = \dfrac{72}{24}=3\text{ demi-pouces}
Le diamètre de la sphère est donc de 3 demi-pouces.
Au cours du XVIIIe siècle, le savant français Buffon a établi des lois empiriques permettant de relier le diamètre N (exprimé en demi-pouces) d'une sphère chauffée au rouge à son temps de refroidissement t (exprimé en minutes). Une extrapolation des résultats a permis à Buffon d'avancer des hypothèses sur l'âge de la Terre.
Deux temps de refroidissement sont mesurés :
- Premier temps de refroidissement : c'est le temps que met une sphère chauffée au rouge pour pouvoir être touchée à la main. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 24\ N – 12.
- Second temps de refroidissement : c'est le temps que met la sphère pour revenir à température ambiante. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 54\ N – 15.
En s'appuyant sur la mesure du second temps de refroidissement, quel est approximativement le diamètre d'une sphère qui met 147 minutes pour revenir à température ambiante ?
Pour calculer le diamètre de la sphère, on utilise la formule suivante :
t=54\ N - 15
Soit :
N =\dfrac{(t + 15)}{54}
On sait que t = 147.
On a donc :
N = \dfrac{162}{54}=3\text{ demi-pouces}
Le diamètre de la sphère est donc de 3 demi-pouces.
Au cours du XVIIIe siècle, le savant français Buffon a établi des lois empiriques permettant de relier le diamètre N (exprimé en demi-pouces) d'une sphère chauffée au rouge à son temps de refroidissement t (exprimé en minutes). Une extrapolation des résultats a permis à Buffon d'avancer des hypothèses sur l'âge de la Terre.
Deux temps de refroidissement sont mesurés :
- Premier temps de refroidissement : c'est le temps que met une sphère chauffée au rouge pour pouvoir être touchée à la main. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 24\ N – 12.
- Second temps de refroidissement : c'est le temps que met la sphère pour revenir à température ambiante. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 54\ N – 15.
Une estimation de la mesure du diamètre de la Terre est de 470 730 960 pouces.
En s'appuyant sur la première loi de Buffon (premier temps de refroidissement), quel est l'âge approximatif de la Terre ?
Pour calculer l'âge de la Terre, on utilise la formule suivante :
t=24\ N - 12
On sait que N= 470\ 730\ 960 \text{ pouces}.
On a donc :
t = (24\times470\ 730\ 960)-12=22\ 595\ 086\ 068\text{ minutes}
Une heure dure 60 minutes, une journée dure 24 heures et une année est considérée comme ayant 365 jours.
Cela fait donc :
\dfrac{22\ 595\ 086\ 068}{60\times24\times365}\approx43\ 000 \text{ ans}
L'âge approximatif de la Terre est donc 43 000 ans.
Au cours du XVIIIe siècle, le savant français Buffon a établi des lois empiriques permettant de relier le diamètre N (exprimé en demi-pouces) d'une sphère chauffée au rouge à son temps de refroidissement t (exprimé en minutes). Une extrapolation des résultats a permis à Buffon d'avancer des hypothèses sur l'âge de la Terre.
Deux temps de refroidissement sont mesurés :
- Premier temps de refroidissement : c'est le temps que met une sphère chauffée au rouge pour pouvoir être touchée à la main. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 24\ N – 12.
- Second temps de refroidissement : c'est le temps que met la sphère pour revenir à température ambiante. La loi empirique liant le temps au diamètre de la sphère est : t = 54\ N – 15.
Une estimation de la mesure du diamètre de la Terre est 470 730 960 pouces.
En s'appuyant sur la seconde loi de Buffon (second temps de refroidissement), quel est l'âge approximatif de la Terre ?
Pour calculer l'âge de la Terre, on utilise la formule suivante :
t=54\ N - 15
On sait que N= 470\ 730\ 960 \text{ pouces}.
On a donc :
t = (54\times470\ 730\ 960)-15=50\ 838\ 943\ 665\text{ minutes}
Une heure dure 60 minutes, une journée dure 24 heures et une année est considérée comme ayant 365 jours.
Cela fait donc :
\dfrac{50\ 838\ 943\ 665}{60\times24\times365}\approx96\ 000 \text{ ans}
L'âge approximatif de la Terre est donc 96 000 ans.
Vrai ou faux ? L'âge de la Terre estimé par Buffon est conforme aux connaissances actuelles sur l'âge de la planète.
Faux. Grâce à la radiochronologie, on estime l'âge de la Terre à 4,5 milliards d'années.