Analyser un complément introduit par une préposition Exercice fondamental

Dans chacune des phrases suivantes, quelle est la fonction du groupe introduit par la préposition notée en gras ?

Il est parti tôt pour arriver au plus vite.

Nous sommes arrivés à l'heure.

Il a abîmé son pull en laine.

Je m'endors de fatigue.

Je danse en souriant.