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Dernière modification : 31/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Mémoriser des faits numériques
Les tables à connaître
Les tables d'addition
Dans la table d'addition, les résultats se répètent : il suffit de connaître une partie des résultats pour connaître l'ensemble.
8+10 et 10+8 ont le même résultat : 18.
Il n'est donc pas nécessaire de le noter deux fois dans la table.
Les tables de multiplication
Les doubles et les moitiés à connaître
Double d'un nombre
Le double d'un nombre est le produit de ce nombre par 2.
Le double de 25 est égal à 25 \times 2, c'est-à-dire 50.
La moitié d'un nombre
La moitié d'un nombre est égale au quotient de ce nombre par 2.
La moitié de 40 est égale à 40 \div 2, c'est-à-dire 20.
Les multiples de 25 à connaître
Les décompositions multiplicatives de 60 à connaître
Fractions usuelles et fractions décimales
Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement
Ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal
Pour ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal, il faut identifier le chiffre sur lequel agir. Autrement dit, on doit être capable d'identifier les chiffres des millièmes, des centièmes, des dixièmes, des unités, des dizaines, etc.
Pour effectuer 4{,}45+0{,}8, on observe que :
- Le nombre 4{,}45 est composé de 445 centièmes.
- Le nombre 0{,}8 est composé de 8 dixièmes c'est-à-dire 80 centièmes.
Donc on additionne 445 et 80 pour obtenir le nombre de centièmes composant le résultat :
445+80=525
On en déduit que 4{},45+0{,}8 est égal à 525 centièmes, c'est-à-dire à 5,25 que l'on peut aussi écrire \dfrac{525}{100}.
Pour effectuer 0{,}457-\dfrac{3}{1\ 000}, on observe que :
- Le nombre 0{,}457 est composé de 457 millièmes.
- Le nombre \dfrac{3}{1\ 000} est composé de 3 millièmes.
Donc on soustrait 3 à 457 pour obtenir le nombre de millièmes composant le résultat :
457-3=454
On en déduit que 0{,}457-\dfrac{3}{1\ 000} est égal à 454 millièmes, c'est-à-dire à 0,454 que l'on peut aussi écrire \dfrac{454}{1\ 000}.
Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 10, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 10 fois plus grande.
Autrement dit :
- le chiffre des millièmes devient le chiffre des centièmes ;
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des unités ;
- etc.
41{,}752 \times 10=417{,}52
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 100, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 100 fois plus grande.
Autrement dit :
- le chiffre des millièmes devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des unités ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des dizaines ;
- etc.
3{,}108 \times 100=310{,}8
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 1 000, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 1 000 fois plus grande.
Autrement dit :
- le chiffre des millièmes devient le chiffre des unités ;
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des dizaines ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des centaines ;
- etc.
4{,}731 \times 1\ 000=4\ 731
Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000
Lorsqu'on divise un nombre décimal par 10, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 10 fois plus petite.
Autrement dit :
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des millièmes ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des centièmes ;
- le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des dizaines devient le chiffre des unités ;
- le chiffre des centaines devient le chiffre des dizaines ;
- etc.
328{,}5 \div 10=32{,}85
Lorsqu'on divise un nombre décimal par 100, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 100 fois plus petite.
Autrement dit :
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des millièmes ;
- le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes ;
- le chiffre des dizaines devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des centaines devient le chiffre des unités ;
- etc.
157{,}8 \div 100=1{,}578
Lorsqu'on divise un nombre décimal par 1 000, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 1 000 fois plus petite.
Autrement dit :
- le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes ;
- le chiffre des dizaines devient le chiffre des centièmes ;
- le chiffre des centaines devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des milliers devient le chiffre des unités ;
- etc.
3\ 609 \div 1\ 000=3{,}609
Apprendre des procédures de calcul mental
Additionner et soustraire
Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10 avec au plus un chiffre après la virgule
Pour additionner deux nombres décimaux inférieurs à 10 avec au plus un chiffre après la virgule, on peut séparer les parties entières et décimales.
On peut aussi procéder en considérant les nombres de dixièmes.
On souhaite additionner 7,9 et 5,6.
7,9 a 7 pour partie entière et 0,9 pour partie décimale.
5,6 a 5 pour partie entière et 0,6 pour partie décimale.
On souhaite additionner 7,9 et 5,6, on peut aussi observer que :
- 7,9 c'est 79 dixièmes ;
- 5,6 c'est 56 dixièmes.
Or, 79+56=135.
Donc 7{,}9+5{,}6 est égal à 135 dixièmes, c'est-à-dire à 13,5.
Ajouter ou soustraire des nombres entiers inférieurs à 100 dont le chiffre des unités est 8 ou 9
Pour ajouter 9 à un nombre, on peut ajouter 10 puis retrancher 1.
Sur le même principe :
- Pour ajouter 19 à un nombre, on peut ajouter 20 puis retrancher 1.
- ...
- Pour ajouter 89 à un nombre, on peut ajouter 90 puis retrancher 1.
- Pour ajouter 99 à un nombre, on peut ajouter 100 puis retrancher 1.
Pour calculer 46+79, on effectue d'abord l'addition 46+80. On obtient 126. Ensuite on effectue la soustraction 126-1. On obtient 125.
Pour soustraire 9 à un nombre, on peut soustraire 10 puis ajouter 1.
Sur le même principe :
- Pour soustraire 19 à un nombre, on peut soustraire 20 puis ajouter 1.
- ...
- Pour soustraire 89 à un nombre, on peut soustraire 90 puis ajouter 1.
- Pour soustraire 99 à un nombre, on peut soustraire 100 puis ajouter 1.
Pour calculer 101-49, on effectue d'abord la soustraction 101-50. On obtient 51. Ensuite on effectue l'addition 51+1. On obtient 52.
Pour ajouter 8 à un nombre, on peut ajouter 10 puis retrancher 2.
Sur le même principe :
- Pour ajouter 18 à un nombre, on peut ajouter 20 puis retrancher 2.
- ...
- Pour ajouter 88 à un nombre, on peut ajouter 90 puis retrancher 2.
- Pour ajouter 98 à un nombre, on peut ajouter 100 puis retrancher 2.
Pour calculer 65+28, on effectue d'abord l'addition 65+30. On obtient 95. Ensuite on effectue la soustraction 95-2. On obtient 93.
Pour soustraire 8 à un nombre, on peut soustraire 10 puis ajouter 2.
Sur le même principe :
- Pour soustraire 18 à un nombre, on peut soustraire 20 puis ajouter 2.
- ...
- Pour soustraire 88 à un nombre, on peut soustraire 90 puis ajouter 2.
- Pour soustraire 98 à un nombre, on peut soustraire 100 puis ajouter 2.
Pour calculer 76-58, on effectue d'abord la soustraction 76-60. On obtient 16. Ensuite on effectue l'addition 16+2. On obtient 18.
Multiplier
Pour multiplier un multiple de 10, de 100 ou de 1 000 par un multiple de 10, 100 ou 1 000, on peut décomposer chaque facteur comme produit de 10, 100 ou 1 000 et d'un nombre entier inférieur à 10.
On souhaite calculer 900\times7\ 000.
On décompose et on regroupe ainsi :
On écrit et on termine le calcul :
900 \times 7\ 000 = 9 \times 100 \times 7 \times 1\ 000=9 \times 7 \times 100 \times 1\ 000=63 \times 100\ 000=6\ 300\ 000
Pour effectuer certaines multiplications, on peut utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.
On souhaite calculer 12 \times 42.
12, c'est 10 plus 2.
Donc 12 fois 42, c'est 10 fois 42 plus 2 fois 42.
On peut donc calculer d'une part 10 \times 42 :
10 \times 42 = 420
Et d'autre part 2 \times 42 :
2 \times 42=84
Puis on effectue :
420+84
Et on obtient 504.
En conclusion :
12 \times 42 = 504
Pour calculer le double d'un nombre décimal, on peut s'appuyer sur les fractions décimales et la multiplication par 2 sur les entiers.
On veut calculer le double de 13,6.
2 \times 13{,}6 = 2 \times \dfrac{136}{10} = \dfrac{272}{10} = 27{,}2
On peut aussi verbaliser de la manière suivante : « le double de 13,6 est le double de 136 dixièmes c'est donc 272 dixièmes, donc 27,2 ».
Multiplier un nombre décimal par 5 revient à le multiplier par 10 puis à calculer la moitié du résultat obtenu.
5 \times 1{,}46=7{,}3
Multiplier un nombre décimal par 50 revient à le multiplier par 100 puis à calculer la moitié du résultat obtenu.
50 \times 12{,}4=620
Diviser
La moitié d'un nombre décimal est égale à la somme de la moitié de sa partie entière et de la moitié de sa partie décimale.
On veut calculer la moitié de 13,6.
La partie entière de 13,6 est 13.
La partie décimale de 13,6 est 0,6.
13{,}6 \div 2 = (13 \div 2) + (0{,}6 \div 2) = 6{,}5 + 0{,}3 = 6{,}8
On peut aussi s'appuyer sur les fractions décimales et la division par 2 sur les nombres entiers :
13{,}6 \div 2 = \dfrac{136}{10} \div 2 = \dfrac{68}{10} = 6{,}8
Diviser par 4 revient à diviser par 2 et encore par 2.
140 \div4=35
Diviser par 8 revient à diviser par 2, puis encore par 2 et une troisième fois par 2.
260 \div 8=32{,}5
