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Dernière modification : 31/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Reconnaître des fractions égales
Deux fractions sont égales quand elles représentent la même longueur, la même aire ou le même nombre.
Les fractions \dfrac{8}{3} et \dfrac{16}{6} sont égales.
En effet, \dfrac{8}{3} et \dfrac{16}{6} représentent la même longueur.
Comparer des fractions à 1
- Une fraction est égale à 1 quand le numérateur est égal au dénominateur.
- Une fraction est supérieure à 1 quand son numérateur est supérieur à son dénominateur.
- Une fraction est inférieure à 1 quand son numérateur est inférieur à son dénominateur.
Comparer deux fractions entre elles
Comparer deux fractions
Comparer des fractions, c'est dire si elles sont égales (=), si l'une est supérieure à l'autre (>) ou si l'une est inférieure à l'autre (<).
Comparer deux fractions de même numérateur
Lorsque deux fractions ont le même numérateur, la plus grande des deux fractions est celle qui a le plus petit dénominateur.
Par exemple, \dfrac{5}{12} et \dfrac{5}{8} ont le même numérateur.
Or :
8\lt12
Donc :
\dfrac{5}{12}\lt\dfrac{5}{8}
Comparer deux fractions de même dénominateur
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande des deux fractions est celle qui a le plus grand dénominateur.
Par exemple, \dfrac{7}{8} et \dfrac{3}{8} ont le même dénominateur.
Or :
3\lt7
Donc :
\dfrac{3}{8}\lt\dfrac{7}{8}
Comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur
Lorsque deux fractions n'ont pas le même dénominateur, on peut comparer les fractions en les écrivant toutes les deux avec le même dénominateur : un multiple commun aux deux dénominateurs.
On souhaite comparer \dfrac{7}{4} et \dfrac{17}{10}.
Ces deux fractions n'ont pas le même dénominateur.
On cherche un multiple commun à 4 et 10.
Pour cela, on écrit :
- la liste des premiers multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc. ;
- la liste des premiers multiples de 10 : 10, 20, 30, etc.
20 est un nombre qui apparaît dans les deux listes ; c'est un multiple commun à 4 et 10.
On prend donc 20 comme dénominateur commun pour écrire les deux fractions que l'on veut comparer :
\dfrac{7}{4}=\dfrac{35}{20} et \dfrac{17}{10}=\dfrac{34}{20}
Ainsi, comparer \dfrac{7}{4} et \dfrac{17}{10} revient à comparer \dfrac{35}{20} et \dfrac{34}{20}.
Les fractions \dfrac{35}{20} et \dfrac{34}{20} ont le même dénominateur.
Or :
34\lt35
Donc :
\dfrac{34}{20}\lt\dfrac{35}{20}
On en conclut que :
\dfrac{17}{10}\lt\dfrac{7}{4}