Initiation à la programmation - 6e - Cours Mathématiques

Généralités

Algorithme

Un algorithme est une liste ordonnée d'instructions permettant d'effectuer une tâche, de résoudre un problème.

Les recettes de cuisine sont des algorithmes permettant d'obtenir un plat.

Les itinéraires déterminés par un GPS sont des algorithmes permettant de passer d'un lieu à un autre.

Les plans de montage de meubles en kit sont des algorithmes permettant d'obtenir les meubles concernés.

Programme

Un programme est un algorithme écrit dans un langage compréhensible par une machine (ordinateur, calculatrice, etc.)

Se repérer, décrire, exécuter des déplacements

Coordonnées

Pour repérer un objet dans un plan, on peut utiliser un quadrillage comme ceux correspondant au jeu de la bataille navale. On repère alors une case du quadrillage en donnant la ligne et la colonne de cette case. Le regroupement des deux informations s'appelle les coordonnées de la case dans le quadrillage.

Dans le quadrillage suivant, la case cochée a pour coordonnées \(\displaystyle{\left(4;F\right)}\).

On peut décrire les déplacements d'un objet sur un quadrillage en utilisant des instructions.

On considère un personnage qui se déplace sur le labyrinthe suivant selon le chemin indiqué.

On peut décrire ses déplacements :

Avancer de 1 carreau
Tourner de 90° vers la droite
Avancer de deux carreaux
Tourner de 90° vers la gauche
Avancer de 6 carreaux
Tourner de 90° vers la droite
Avancer de 1 carreau
Tourner de 90° vers la gauche
Avancer de 1 carreau
Tourner de 90° vers la gauche
Avancer de deux carreaux
Tourner de 90° vers la droite
Avancer de 1 carreau

III

Programmer des déplacements

On peut programmer les déplacements à effectuer d'un objet (un lutin, etc.) sur un quadrillage en utilisant des instructions du type :

Tourner de 90° vers la gauche
Tourner de 180° vers la droite
Avancer de ... carreaux

On souhaite faire effectuer un déplacement au lutin dans le labyrinthe suivant pour atteindre la case rouge.

Si on programme :

Avancer de 1 carreau
Tourner de 90° vers la gauche
Avancer de 3 carreaux

Le lutin effectuera le déplacement suivant :

Plusieurs déplacements permettent d'atteindre le même objectif.

Rédiger des programmes de construction géométrique

On rencontre également des suites d'instructions à effectuer dans un ordre précis lors de programmes de construction géométrique.

En exécutant le programme ci-dessous, on demande au chat de Scratch de tracer un triangle équilatéral :

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