Les relations entre les angles
Les angles sont des portions de plan délimitées par deux demi-droites de même origine. On distingue plusieurs relations entre eux. Ils peuvent être complémentaires, supplémentaires, adjacents, opposés par le sommet, alternes-internes ou correspondants.
Les angles complémentaires
La somme des mesures d'angles complémentaires est égale à 90°.
Quand ils sont adjacents, deux angles complémentaires forment un angle droit.
Les angles supplémentaires
La somme des mesures d'angles supplémentaires est égale à 180°.
Les angles adjacents
Les angles adjacents ont un sommet et un côté en commun.
Les angles opposés par le sommet
Les angles opposés par le sommet ont le même sommet et leurs côtés sont dans le prolongement les uns des autres. Ils sont de même mesure.
Les angles alternes-internes
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante, entre les deux premières droites.
Les angles correspondants
Les angles correspondants sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont du même côté sur chacune des deux droites et du même côté par rapport à la sécante.
Des angles correspondants
Deux angles correspondants sont deux angles formés par deux droites et une droite sécante aux deux premières, situés du même côté sur chacune des deux droites et du même côté par rapport à la sécante, l'un étant entre les deux droites et l'autre à l'extérieur des deux droites.
Le parallélisme et les angles
Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une même droite sécante, les angles alternes-internes formés sont de même mesure, tout comme les angles correspondants. Réciproquement, si deux droites forment, avec une sécante, deux angles correspondants ou alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les angles correspondants et les droites parallèles
Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles correspondants de la figure sont de même mesure, et inversement.
Réciproquement, si deux droites forment, avec une sécante, deux angles correspondants de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les angles alternes-internes et les droites parallèles
Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes de la figure sont de même mesure, et inversement.
Réciproquement, si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
