On considère le triangle suivant.
Combien mesure l'angle \widehat{BAC} ?
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.
Donc ici, on a :
\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180°
On connaît les mesures des angles \widehat{ABC} et \widehat{BCA}.
On peut en déduire la mesure de l'angle \widehat{BAC} :
\widehat{BAC}=180-\widehat{ABC}-\widehat{BCA}=180-100-48=32°
L'angle \widehat{BAC} mesure 32°.
On considère le triangle suivant.
Combien mesure l'angle \widehat{JKL} ?
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.
Donc ici, on a :
\widehat{JKL}+\widehat{KLJ}+\widehat{LJK}=180°
On connaît les mesures des angles \widehat{KLJ} et \widehat{LJK}.
On peut en déduire la mesure de l'angle \widehat{JKL} :
\widehat{JKL}=180-\widehat{KLJ}-\widehat{LJK}=180-30-46=104°
L'angle \widehat{JKL} mesure 104°.
On considère le triangle suivant.
Combien mesure l'angle \widehat{SRU} ?
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.
Donc ici, on a :
\widehat{SRU}+\widehat{RSU}+\widehat{RUS}=180°
Le triangle RSU est isocèle en R donc \widehat{RSU}=\widehat{RUS}=21°.
On connaît ainsi les mesures des angles \widehat{RSU} et \widehat{RUS}.
On peut en déduire la mesure de l'angle \widehat{SRU} :
\widehat{SRU}=180-\widehat{RSU}-\widehat{RUS}=180-21-21=138°
L'angle \widehat{SRU} mesure 42°.
On considère le triangle suivant.
Combien mesure l'angle \widehat{VWU} ?
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.
Donc ici, on a :
\widehat{VWU}+\widehat{UVW}+\widehat{WUV}=180°
On connaît les mesures des angles \widehat{UVW} et \widehat{WUV}.
On peut en déduire la mesure de l'angle \widehat{VWU} :
\widehat{VWU}=180-\widehat{UVW}-\widehat{WUV}=180-115-26=39°
L'angle \widehat{VWU} mesure 39°.
On considère le triangle suivant.
Combien mesure l'angle \widehat{GHK} ?
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.
Donc ici, on a :
\widehat{GHK}+\widehat{GKH}+\widehat{HGK}=180°
Le triangle GHK est isocèle en G donc \widehat{GHK}=\widehat{GKH}.
Par ailleurs, on connaît la mesure de l'angle \widehat{HGK}.
On peut en déduire la mesure de l'angle \widehat{GHK} :
\widehat{GHK}=\frac{180-\widehat{HGK}}{2}=\frac{180-28}{2}=76°
L'angle \widehat{GHK} mesure 76°.