Sommaire
ILes expressions littéralesIICalculer une expression littérale pour une valeur donnéeIIITester une égalité pour une valeur donnéeLes expressions littérales
Expression littérale
Une expression littérale (aussi appelée formule) est une séquence de calculs comprenant à la fois des valeurs numériques et une ou plusieurs lettres. Ces lettres représentent des nombres.
Pour simplifier une expression littérale, on regroupe toutes les valeurs numériques ensemble et de même tous les termes contenant des lettres identiques.
Calculer une expression littérale pour une valeur donnée
On souhaite calculer 45a -12 + 9 - 8a pour a=1. On remplace :
45 \times 1 -12 + 9 - 8\times 1 = 45 - 12 + 9 - 8 = 34
Il aurait aussi été possible (et plus rapide) de remplacer a par 1 dans la forme simplifiée de l'expression littérale 37a-3.
Tester une égalité pour une valeur donnée
Pour montrer que deux expressions littérales sont égales pour un même nombre, on calcule chacune d'elles en remplaçant la lettre par le nombre et on vérifie que l'on obtient le même résultat.
On considère l'égalité suivante :
4a+5\times\left(a+12\right)=8a+64
Déterminons si elle est vraie pour a=4. On remplace a par 4 à gauche du signe égal, puis à droite.
- 4a+5\times\left(a+12\right)=4\times4+5\times\left(4+12\right)=16+5\times16=16+80=96
- 8a+64=8\times4+64=32+64=96
On obtient bien la même valeur des deux côtés. Donc l'égalité est vraie pour a=4.