Les prismes droits
Définitions
Prisme droit
Un prisme droit est un solide formé de deux bases parallèles superposables et polygonales (triangles, quadrilatères, etc.) et de faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.
Hauteur d'un prisme
La hauteur d'un prisme droit est la distance entre les deux bases.
Le volume d'un prisme droit
Le volume d'un prisme droit est égal à l'aire \mathcal{B} de sa base multipliée par sa hauteur h :
\mathcal{V} = \mathcal{B} \times h
Le volume de ce prisme est égal à :
\underbrace{\left(3 \times 4\right) \div 2}_{\text{aire du triangle rectangle}} \times 8 = 6 \times 8 = 48 cm3
Les patrons d'un prisme droit
Patron d'un prisme droit
Un patron d'un prisme droit est une représentation à plat, qu'on obtient en le dépliant suivant ses faces. Il est toujours formé de rectangles correspondant à ses faces latérales, ainsi que des deux polygones correspondant à ses bases.
Le cylindre de révolution
Définitions
Cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est un solide formé de deux disques parallèles superposables qui sont ses bases, et d'une surface latérale correspondant à un rectangle enroulé le long des bases.
Hauteur et rayon d'un cylindre
- La hauteur d'un cylindre est la distance entre les deux bases.
- Le rayon d'un cylindre est le rayon de ses bases.
Le volume d'un cylindre de révolution
Le volume d'un cylindre de rayon r est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h :
\mathcal{V} = \pi \times r^2 \times h
Le volume de ce cylindre est égal à :
\pi \times 3^2 \times 7 = \pi \times 9 \times 7 = 63\pi cm3
Les patrons d'un cylindre de révolution
Patron d'un cylindre
Un patron d'un cylindre est une représentation à plat, qu'on obtient en le dépliant. Il est toujours formé d'un rectangle correspondant à sa surface latérale, ainsi que des deux disques correspondant à ses bases.
Il existe plusieurs patrons différents d'un même cylindre, suivant l'emplacement des bases. Les deux figures suivantes sont les patrons d'un même cylindre.
