Un professionnel et un amateur vont faire une séance de karting sur la piste ci-dessous (représentée en traits pleins).

Cette piste est constituée de segments, de demi-cercles et de quarts de cercles.

Le professionnel fait un tour de piste en 60 secondes.

L'amateur fait un tour de piste en 72 secondes.

Quelle est la longueur de la piste, arrondie à l'unité près ?

1 045 m

857 m

565 m

668 m

Quelle est la vitesse moyenne du professionnel en m/s, arrondie au centième près ?

17,42 m/s

14,51 m/s

14,28 m/s

11,13 m/s

Pour des raisons de sécurité sur ce circuit, les amateurs ne doivent pas dépasser les 60 km/h de moyenne.

Cet amateur respecte-t-il les règles de sécurité ?

Oui

Non

Le professionnel et l'amateur partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours de circuit.

On rappelle que le professionnel effectue un tour en 60 s et l'amateur en 72 s.

Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 60 ?

2^2 \times 3 \times 5

3 \times 4 \times 5

2 \times 5 \times 6

2 \times 3 \times 10

Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 72 ?

2^3 \times 3^2

8 \times 9

2 \times 3^2 \times 4

3^2 \times 8

Au bout de combien de temps se retrouveront-ils ensemble pour la première fois sur la ligne de départ ?

6 minutes

12 minutes

3 minutes

9 minutes

Combien auront-ils alors effectué de tours chacun ?

Le professionnel aura fait 6 tours et l'amateur aura fait 5 tours.

Le professionnel aura fait 12 tours et l'amateur aura fait 10 tours.

Le professionnel aura fait 4 tours et l'amateur aura fait 3 tours.

Le professionnel aura fait 8 tours et l'amateur aura fait 6 tours.