Si on appelle v la vitesse, d la distance parcourue et t le temps, on a :
v=\dfrac{d}{t}
Quelle est la valeur de d sachant que v=12\text{ km/h} et t=1{,}5\text{ h} ?
On sait que :
V=\dfrac{d}{t}
La vitesse est km/\textcolor{Red}{h} en et le temps en heures \textcolor{Red}{h}, on peut donc remplacer v et t par leurs valeurs dans la formule :
12=\dfrac{d}{1{,}5}
On en déduit, en effectuant un produit en croix, que :
d=12\times1{,}5
d=18\text{ km}
Si on appelle P la puissance électrique en watts, U la tension électrique en volts et I l'intensité électrique en ampères :
P=U\times I
Quelle est la valeur de P sachant que U=230\text{ V} et I=8\text{ A} ?
On sait que :
P=U\times I
La tension est en Volt, l'intensité en Ampère, on peut donc remplacer U et I par leurs valeurs dans la formule :
P=230\times8
On en déduit que :
P = 1\;840
P = 1\;840\;\text{W}
Si on appelle D le débit d'un robinet en litres par seconde, V le volume d'eau en litres et t le temps en secondes, on a :
D=\dfrac{V}{t}
Quelle est la valeur de t sachant que D=0{,}5\text{ L/s} et V=10\text{ L} ?
On sait que :
D=\dfrac{V}{t}
Le débit est donné en L/\textcolor{Red}{s} et le volume en \textcolor{Red}{L}, donc on peut remplacer D et V par leurs valeurs dans la formule :
0{,}5=\dfrac{10}{t} qui est équivalent à \dfrac{0{,}5}{1}=\dfrac{10}{t}.
On en déduit, en effectuant un produit en croix, que :
t=\dfrac{10\times1}{0{,}5}
t= 20\;s
Si on appelle D la densité de population d'une ville en habitants par km2, N le nombre d'habitants et A l'aire en km2, on a :
D=\dfrac{N}{A}
Quelle est la valeur de N sachant que D=20\;000\text{ habitants/km}^2 et A=105\text{ km}^2 ?
On sait que :
D=\dfrac{N}{A}
L'aire est donnée en \textcolor{Red}{km^2} et la densité en \textcolor{Red}{hab.km^{-2}}, on peut donc remplacer D et A par leurs valeurs dans la formule :
20\;000=\dfrac{N}{105}
On en déduit, en effectuant un produit en croix, que :
N=20\;000\times105
N = 2\; 100\;000\; \text{habitants}
Si on appelle ρ la masse volumique en kilogrammes par m2, m la masse en kg et V le volume en m3, on a :
\rho=\dfrac{m}{V}
Quelle est la valeur de V sachant que \rho=900\text{ kg/m}^3 et m=10\text{ kg} ?
On sait que :
\rho=\dfrac{m}{V}
La masse volumique est donnée en \textcolor{Red}{kg.m^{-2}} et la masse en \textcolor{Red}{kg}, on peut donc remplacer \rho et m par leurs valeurs dans la formule :
900=\dfrac{10}{V} qui est équivalent à \dfrac{900}{1}=\dfrac{10}{V}.
On en déduit, en effectuant un produit en croix, que :
V=\dfrac{10\times1}{900}
V\approx 0{,}011\; \text{m}^3
Si, on appelle n la vitesse de rotation en tours par minute, N le nombre de tours et t le temps en minutes, on a :
n=\dfrac{N}{t}
Quelle est la valeur de N sachant que n=1\;200\text{ tr/min} et t=60\text{ min} ?
On sait que :
n=\dfrac{N}{t}
Le temps est donné en \textcolor{Red}{min}, on peut donc remplacer n et t par leurs valeurs dans la formule :
1\;200=\dfrac{N}{60}
On en déduit, en effectuant un produit en croix, que :
N = 1\;200\times60
N=72\;000\;\text{tours}