On considère un parallélogramme ABCD tel que :
- son périmètre mesure 50 cm ;
- AB=10\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur BC ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- AB=CD=10 \text{ cm}
- BC=DA
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre ABCD}=AB+BC+CD+DA
\text{Périmètre ABCD}=10+BC+10+DA
Et, comme BC=DA :
\text{Périmètre ABCD}=20+2BC
De plus, comme le périmètre vaut 50 cm :
50=20+2BC
2BC=50-20=30
Ainsi :
BC=30\ \div 2
BC=15\text{ cm}
On considère un parallélogramme EDFG tel que :
- son périmètre mesure 94 cm ;
- ED=27\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur GE ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- ED=GF=27 \text{ cm}
- EG=DF
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre EDFG}=ED+DF+FG+GE
\text{Périmètre EDFG}=27+DF+27+GE
Et, comme DF=GE :
\text{Périmètre EDFG}=54+2GE
De plus, comme le périmètre vaut 94 cm :
94=54+2GE
2GE=94-54=40
Ainsi :
GE=40\ \div 2
GE=20\text{ cm}
On considère un parallélogramme RSTU tel que :
- son périmètre mesure 117 cm ;
- TU=36\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur ST ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- RS=TU=36 \text{ cm}
- ST=UR
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre RSTU}=RS+ST+TU+UR
\text{Périmètre RSTU}=36+ST+36+UR
Et, comme UR=ST :
\text{Périmètre RSTU}=72+2ST
De plus, comme le périmètre vaut 117 cm :
117=72+2ST
2ST=117-72=45
Ainsi :
ST=45\ \div 2
ST=22{,}5\text{ cm}
On considère un parallélogramme LMNO tel que :
- son périmètre mesure 526 cm ;
- MN=95\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur NO ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- OL=MN=95\text{ cm}
- NO=LM
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre LMNO}=LM+MN+NO+OL
\text{Périmètre LMNO}=LM+95+NO+95
Et, comme LM=NO :
\text{Périmètre LMNO}=190+2NO
De plus, comme le périmètre vaut 526 cm :
526=190+2NO
2NO=526-190=336
Ainsi :
NO=336\ \div 2
NO=168\text{ cm}
On considère un parallélogramme UVWX tel que :
- son périmètre mesure 10,6 cm ;
- WX=3{,}6\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur XU ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- WX=UV=3{,}6\text{ cm}
- XU=VW
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre UVWX}=UV+VW+WX+XU
\text{Périmètre UVWX}=3{,}6+VW+3{,}6+XU
Et, comme XU=VW :
\text{Périmètre UVWX}=7{,}2+2XU
De plus, comme le périmètre vaut 10,6 cm :
10{,}6=7{,}2+2XU
2XU=10{,}6-7{,}2=3{,}4
Ainsi :
XU=3{,}4\ \div 2
XU=1{,}7\text{ cm}
On considère un parallélogramme AZER tel que :
- son périmètre mesure 45,4 cm ;
- RA=12{,}8\text{ cm}.
Quelle est la valeur de la longueur ER ?
On sait que dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc ici, on a :
- RA=ZE=12{,}8\text{ cm}
- ER=AZ
Par ailleurs, on sait que le périmètre d'un polygone est égal à la longueur de son contour :
\text{Périmètre AZER}=AZ+ZE+ER+RA
\text{Périmètre AZER}=AZ+12{,}8+ER+12{,}8
Et, comme ER=AZ :
\text{Périmètre AZER}=25{,}6+2ER
De plus, comme le périmètre vaut 45,4 cm :
45{,}4=25{,}6+2ER
2ER=45{,}4-25{,}6=19{,}8
Ainsi :
ER=19{,}8\ \div 2
ER=9{,}9\text{ cm}