Démontrer que deux droites sont parallèles à l'aide d'une perpendiculaire Exercice

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Dernière modification : 08/04/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Sur le schéma ci-dessous, les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires à la droite \left( d \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( d \right).

On peut donc conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

On voit sur le schéma que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) se prolongent à égale distance l'une de l'autre. Or on sait que deux droites dont les points sont à égales distances les uns des autres sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires et on voit sur le schéma qu'elles sont côte à côte.

On peut donc conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

Sur le schéma ci-dessous, les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont perpendiculaires à la droite \left( l \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( l \right).

On peut donc conclure que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont parallèles.

On voit sur le schéma que les droites \left( j \right) et \left( k \right) se prolongent à égale distance l'une de l'autre. Or on sait que deux droites dont les points sont à égales distances les uns des autres sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont perpendiculaires et on voit sur le schéma qu'elles sont côte à côte.

On peut donc conclure que les droites \left( j \right) et \left( k \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

Sur le schéma ci-dessous, les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires à la droite \left( f \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( f \right).

On peut donc conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

On voit sur le schéma que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) se prolongent à égale distance l'une de l'autre. Or on sait que deux droites dont les points sont à égales distances les uns des autres sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires et on voit sur le schéma qu'elles sont côte à côte.

On peut donc conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

Sur le schéma ci-dessous, les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires à la droite \left( z \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( z \right).

On peut donc conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

On voit sur le schéma que les droites \left( x \right) et \left( y \right) se prolongent à égale distance l'une de l'autre. Or on sait que deux droites dont les points sont à égales distances les uns des autres sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires et on voit sur le schéma qu'elles sont côte à côte.

On peut donc conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

On donne \left( d \right) \perp \left( D \right) et \left( d' \right) \perp \left( D \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( D \right).

On peut donc conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

On sait que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires à \left( D \right). Or d'après le théorème de Thalès on sait que deux droites perpendiculaires à une autre sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont perpendiculaires et elles sont côte à côte puisqu'elles sont perpendiculaires à la même droite \left( D \right).

On peut donc conclure que les droites \left( d \right) et \left( d' \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

On donne \left( f \right) \perp \left( d \right) et \left( f' \right) \perp \left( d \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( d \right).

On peut donc conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

On sait que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires à \left( d \right). Or d'après le théorème de Thalès on sait que deux droites perpendiculaires à une autre sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires et elles sont côte à côte puisqu'elles sont perpendiculaires à la même droite \left( d \right).

On peut donc conclure que les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.