Démontrer que deux droites sont perpendiculaires - 6e - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) \(\displaystyle{//}\) \(\displaystyle{\left( WX \right)}\) et \(\displaystyle{\left( WX \right)}\) \(\displaystyle{\perp}\) \(\displaystyle{\left( YZ \right)}\).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \(\displaystyle{\left( YZ \right)}\) et \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) sont parallèles.

Les droites \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) et \(\displaystyle{\left( YZ \right)}\) sont perpendiculaires.

On ne peut pas conclure.

Soit \(\displaystyle{\left( f \right)}\) \(\displaystyle{//}\) \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f \right)}\) \(\displaystyle{\perp}\) \(\displaystyle{\left( x \right)}\).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( x \right)}\) sont parallèles.

Les droites \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( x \right)}\) sont perpendiculaires.

On ne peut pas conclure.

Soit \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) \(\displaystyle{//}\) \(\displaystyle{\left( ST \right)}\) et \(\displaystyle{\left( MN \right)}\) \(\displaystyle{\perp}\) \(\displaystyle{\left( OP \right)}\).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \(\displaystyle{\left( ST \right)}\) et \(\displaystyle{\left( MN \right)}\) sont perpendiculaires.

Les droites \(\displaystyle{\left( OP \right)}\) et \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) sont parallèles.

On ne peut pas conclure.

Sur le schéma ci-dessous, la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et les droites \(\displaystyle{\left( f \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont parallèles.

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont perpendiculaires ?

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( f \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont parallèles et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( d\right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont parallèles et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont sécantes et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f' \right)}\) sont perpendiculaires.

Sur le schéma ci-dessous, les droites \(\displaystyle{\left( AB \right)}\) et \(\displaystyle{\left( CD \right)}\) sont parallèles et la droite \(\displaystyle{\left( EF \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( AB \right)}\).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \(\displaystyle{\left( CD \right)}\) et \(\displaystyle{\left( EF \right)}\) sont perpendiculaires.

Les droites \(\displaystyle{\left( CD \right)}\) et \(\displaystyle{\left( EF \right)}\) sont parallèles.

On ne peut pas conclure.

Soit \(\displaystyle{\left( x \right)}\) \(\displaystyle{//}\) \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) \(\displaystyle{\perp}\) \(\displaystyle{\left( x \right)}\).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires ?

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( x \right)}\) et \(\displaystyle{\left( y \right)}\) sont parallèles et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( x \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( z \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que la droite \(\displaystyle{\left( x \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( z \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( z \right)}\) et \(\displaystyle{\left( y \right)}\) sont parallèles et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( x \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( z \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires.

On sait que les droites \(\displaystyle{\left( z \right)}\) et \(\displaystyle{\left( y \right)}\) sont sécantes et on sait que la droite \(\displaystyle{\left( x \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( z \right)}\).

On peut donc conclure que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires.

Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Exercice

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