La base de la pyramide SABCD est un parallélogramme.
On a effectué une section plane de la pyramide SABCD, parallèlement au plan de sa base ABCD.
Quelle est la nature de la section plane EFGH ?
On sait que dans une pyramide, si on effectue une section plane parallèlement au plan de la base, on obtient une section plane de même nature que la base de cette pyramide.
Ici, la base de la pyramide SABCD est un parallélogramme.
Donc la section plane obtenue est également un parallélogramme.
La section plane EFGH est un parallélogramme.
S est une sphère de centre O et de rayon R = OA.
On a effectué une section plane de la sphère S par le plan (EFG).
Quelle est la nature de la section plane obtenue ?
On sait que les sections d'une sphère par un plan sont toujours de même nature : ce sont des cercles.
La section plane est un cercle.
ABCDEFGH est un pavé droit.
On a effectué une section plane du pavé droit par le plan BIJ, qui est parallèle à l'arête [GF] du pavé droit.
Quelle est la nature de la section plane BJIA ?
On sait que dans un pavé droit, si on effectue une section plane par un plan parallèle à une arête, on obtient un rectangle.
Ici, le plan BIJ est parallèle à l'arête [GF] du pavé droit.. Le plan BJIA est donc parallèle à l'arête [GF] du pavé droit.
Donc la section plane obtenue est un rectangle.
La section plane BIJA est un rectangle.
C est un cône de révolution de rayon R = OA et de hauteur [OB].
On a effectué une section plane du cône C parallèlement au plan de sa base.
Quelle est la nature de la section plane obtenue ?
On sait que dans un cône de révolution, si on effectue une section plane parallèlement au plan de la base, on obtient une section plane de même nature que la base de ce cône de révolution.
Ici, la base du cône C est un cercle.
Donc la section plane obtenue est également un cercle.
La section plane obtenue est un cercle.
C est un cylindre de révolution de rayon R = OE et de hauteur [OO'].
On a effectué une section plane du cylindre de révolution C par le plan (CDF) perpendiculaire aux bases du cylindre.
Quelle est la nature de la section plane CDFE ?
On sait que dans un cylindre de révolution, si on effectue une section plane par un plan perpendiculaire aux bases, on obtient un rectangle.
Ici, les droites (OO') et (CE) sont parallèles et D un point sur le cercle de la base du haut du cylindre C. Ici, le plan (DFE) est perpendiculaire aux bases du cylindre.
Donc la section plane obtenue est un rectangle.
La section plane CDFE est un rectangle.
ARSTU est une pyramide de base RSTU et de sommet A.
On a effectué une section plane de la pyramide ARSTU parallèlement au plan de sa base RSTU.
Quelle est la nature de la section plane BCDE ?
On sait que dans une pyramide, si on effectue une section plane parallèlement au plan de la base, on obtient une section plane de même nature que la base de cette pyramide.
Ici, la base RSTU de la pyramide ARSTU est un quadrilatère ayant ses quatre côtés de même longueur et ayant l'angle \widehat{TSR}=74°.
RSTU est donc un losange.
Donc la section plane obtenue est également un losange.
La section plane BCDE est un losange.