Ecrire la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 comme une fraction Exercice

Une unité est égale à quatre quarts :
1=\dfrac{4}{4}

Donc deux unités sont égales à huit quarts :
2=\dfrac{8}{4}

Par conséquent :
2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}+\dfrac{3}{4}

Et huit quarts plus trois quarts, cela donne onze quarts en tout :
\dfrac{8}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8+3}{4}=\dfrac{11}{4}

On peut visualiser ainsi :

Une unité est égale à trois tiers :
1=\dfrac{3}{3}

Donc cinq unités sont égales à quinze tiers :
5=\dfrac{15}{3}

Par conséquent :
5+\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{3}+\dfrac{2}{3}

Et quinze tiers plus deux tiers, cela donne dix-sept tiers en tout :
\dfrac{15}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{15+2}{3}=\dfrac{17}{3}

On peut visualiser ainsi :

Une unité est égale à dix dixièmes :
1=\dfrac{10}{10}

Donc six unités sont égales à soixante dixièmes :
6=\dfrac{60}{10}

Par conséquent :
6+\dfrac{7}{10}=\dfrac{60}{10}+\dfrac{7}{10}

Et soixante dixièmes plus sept dixièmes, cela donne soixante-sept dixièmes en tout :
\dfrac{60}{10}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{60+7}{10}=\dfrac{67}{10}

On peut visualiser ainsi :

Une unité est égale à deux demis :
1=\dfrac{2}{2}

Donc deux unités sont égales à quatre demis :
2=\dfrac{4}{2}

Par conséquent :
2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{2}+\dfrac{1}{2}

Et quatre demis plus un demi, cela donne cinq demis en tout :
\dfrac{4}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4+1}{2}=\dfrac{5}{2}

On peut visualiser ainsi :

Une unité est égale à sept septièmes :
1=\dfrac{7}{7}

Donc neuf unités sont égales à soixante-trois septièmes :
9=\dfrac{63}{7}

Par conséquent :
9+\dfrac{5}{7}=\dfrac{63}{7}+\dfrac{5}{7}

Et soixante-trois septièmes plus cinq septièmes, cela donne soixante-huit septièmes en tout :
\dfrac{63}{7}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{63+5}{7}=\dfrac{68}{7}

On peut visualiser ainsi :

Une unité est égale à neuf neuvièmes :
1=\dfrac{9}{9}

Donc quatre unités sont égales à trente-six neuvièmes :
4=\dfrac{36}{9}

Par conséquent :
4+\dfrac{7}{9}=\dfrac{36}{9}+\dfrac{7}{9}

Et trente-six neuvièmes plus sept neuvièmes, cela donne quarante-trois neuvièmes en tout :
\dfrac{36}{9}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{36+7}{9}=\dfrac{43}{9}

On peut visualiser ainsi :