On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 2u+\dfrac{1}{3}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en trois petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{3}u.
Par conséquent, l'aire de trois petits rectangles bleus représente 3 \times \dfrac{1}{3}u=\dfrac{3}{3}u=1u.
Et donc l'aire de 2\times3=6 petits rectangles bleus représente une aire deux fois plus grande, c'est-à-dire 2u.
Pour représenter 2u+\dfrac{1}{3}u, on doit donc colorer 6+1=7 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 2u+\dfrac{1}{3}u sur le schéma suivant :
On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 3u+\dfrac{1}{4}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en quatre petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{4}u.
Par conséquent, l'aire de quatre petits rectangles bleus représente 4 \times \dfrac{1}{4}u=\dfrac{4}{4}u=1u.
Et donc l'aire de 3\times4=12 petits rectangles bleus représente une aire trois fois plus grande, c'est-à-dire 3u.
Pour représenter 3u+\dfrac{1}{4}u, on doit donc colorer 12+1=13 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 3u+\dfrac{1}{4}u sur le schéma suivant :
On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 5u+\dfrac{4}{7}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en sept petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{7}u.
Par conséquent, l'aire de sept petits rectangles bleus représente 7 \times \dfrac{1}{7}u=\dfrac{7}{7}u=1u.
Et donc l'aire de 5\times7=35 petits rectangles bleus représente une aire cinq fois plus grande, c'est-à-dire 5u.
Pour représenter 5u+\dfrac{4}{7}u, on doit donc colorer 35+4=39 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 5u+\dfrac{4}{7}u sur le schéma suivant :
On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 9u+\dfrac{7}{11}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en onze petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{11}u.
Par conséquent, l'aire de onze petits rectangles bleus représente 11 \times \dfrac{1}{11}u=\dfrac{11}{11}u=1u.
Et donc l'aire de 9\times11=99 petits rectangles bleus représente une aire neuf fois plus grande, c'est-à-dire 9u.
Pour représenter 9u+\dfrac{7}{11}u, on doit donc colorer 99 + 7 = 106 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 9u+\dfrac{7}{11}u sur le schéma suivant :
On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 6u+\dfrac{1}{2}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en deux petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{2}u.
Par conséquent, l'aire de deux petits rectangles bleus représente 2 \times \dfrac{1}{2}u=\dfrac{2}{2}u=1u.
Et donc l'aire de 6\times2=12 petits rectangles bleus représente une aire six fois plus grande, c'est-à-dire 6u.
Pour représenter 6u+\dfrac{1}{2}u, on doit donc colorer 12 +1 = 13 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 6u+\dfrac{1}{2}u sur le schéma suivant :
On considère comme unité l'aire de ce rectangle.
Sur quel schéma l'aire de la surface colorée représente-t-elle 4u+\dfrac{3}{5}u ?
L'aire du grand rectangle représente 1 u.
Si on partage ce rectangle en cinq petits rectangles de même aire, alors l'aire de chaque petit rectangle représente \dfrac{1}{5}u.
Par conséquent, l'aire de cinq petits rectangles bleus représente 5 \times \dfrac{1}{5}u=\dfrac{5}{5}u=1u.
Et donc l'aire de 4\times5=20 petits rectangles bleus représente une aire quatre fois plus grande, c'est-à-dire 4u.
Pour représenter 4u+\dfrac{3}{5}u, on doit donc colorer 20+3=23 petits rectangles.
L'aire de la surface colorée représente 4u+\dfrac{3}{5}u sur le schéma suivant :
