Dans quelle proposition le nombre 3{,}8 \times 10^{5} est-il encadré entre deux puissances de 10 successives ?
L'écriture scientifique d'un nombre décimal positif x est l'unique forme a \times 10^{n} telle que :
- x=a \times 10^{n} ;
- 1 \leqslant a \lt 10 ;
- n est un entier relatif.
Ici, le nombre 3{,}8 \times 10^{5} est écrit en écriture scientifique.
Comme 1 \lt 3{,}8 \lt 10, on en déduit que 1 \times 10^{5} \lt 3{,}8 \times 10^{5} \lt 10 \times 10^{5}.
Par conséquent :
10^{5} \lt 3{,}8 \times 10^{5} \lt 10^{6}
5 et 6 sont deux nombres entiers consécutifs.
Donc l'encadrement 10^{5} \lt 3{,}8 \times 10^{5} \lt 10^{6} est un encadrement du nombre 3{,}8 \times 10^{5} entre deux puissances de 10 successives.
10^{5} \lt 3{,}8 \times 10^{5} \lt 10^{6}
Dans quelle proposition le nombre 2{,}99 \times 10^{8} est-il encadré entre deux puissances de 10 successives ?
L'écriture scientifique d'un nombre décimal positif x est l'unique forme a \times 10^{n} telle que :
- x=a \times 10^{n} ;
- 1 \leqslant a \lt 10 ;
- n est un entier relatif.
Ici, le nombre 2{,}99 \times 10^{8} est écrit en écriture scientifique.
Comme 1 \lt 2{,}99 \lt 10, on en déduit que 1 \times 10^{8} \lt 2{,}99 \times 10^{8} \lt 10 \times 10^{8}.
Par conséquent :
10^{8} \lt 2{,}99 \times 10^{8} \lt 10^{9}
8 et 9 sont deux nombres entiers consécutifs.
Donc l'encadrement 10^{8} \lt 2{,}99 \times 10^{8} \lt 10^{9} est un encadrement du nombre 2{,}99 \times 10^{8} entre deux puissances de 10 successives.
10^{8} \lt 2{,}99 \times 10^{8} \lt 10^{9}
Dans quelle proposition le nombre 7{,}62 \times 10^{-3} est-il encadré entre deux puissances de 10 successives ?
L'écriture scientifique d'un nombre décimal positif x est l'unique forme a \times 10^{n} telle que :
- x=a \times 10^{n} ;
- 1 \leqslant a \lt 10 ;
- n est un entier relatif.
Ici, le nombre 7{,}62 \times 10^{-3} est écrit en écriture scientifique.
Comme 1 \lt 7{,}62 \lt 10, on en déduit que 1 \times 10^{-3} \lt 7{,}62 \times 10^{-3} \lt 10 \times 10^{-3}.
Par conséquent :
10^{-3} \lt 7{,}62 \times 10^{-3} \lt 10^{-2}
- 3 et - 2 sont deux nombres entiers consécutifs. Donc l'encadrement 10^{-3} \lt 7{,}62 \times 10^{-3} \lt 10^{-2} est un encadrement du nombre 7{,}62 \times 10^{-3} entre deux puissances de 10 successives.
10^{-3} \lt 7{,}62 \times 10^{-3} \lt 10^{-2}
Dans quelle proposition le nombre 8{,}19 \times 10^{-15} est-il encadré entre deux puissances de 10 successives ?
L'écriture scientifique d'un nombre décimal positif x est l'unique forme a \times 10^{n} telle que :
- x=a \times 10^{n} ;
- 1 \leqslant a \lt 10 ;
- n est un entier relatif.
Ici, le nombre 8{,}19 \times 10^{-15} est écrit en écriture scientifique.
Comme 1 \lt 8{,}19 \lt 10, on en déduit que 1 \times 10^{-15} \lt 8{,}19 \times 10^{-15} \lt 10 \times 10^{-15}.
Par conséquent :
10^{-15} \lt 8{,}19 \times 10^{-15} \lt 10^{-14}
-15 et -14 sont deux nombres entiers consécutifs.
Donc l'encadrement 10^{-15} \lt 8{,}19 \times 10^{-15} \lt 10^{-14} est un encadrement du nombre 8{,}19 \times 10^{-15} entre deux puissances de 10 successives.
10^{-15} \lt 8{,}19 \times 10^{-15} \lt 10^{-14}
Dans quelle proposition le nombre 1{,}04 \times 10^{20} est-il encadré entre deux puissances de 10 successives ?
L'écriture scientifique d'un nombre décimal positif x est l'unique forme a \times 10^{n} telle que :
- x=a \times 10^{n} ;
- 1 \leqslant a \lt 10 ;
- n est un entier relatif.
Ici, le nombre 1{,}04 \times 10^{20} est écrit en écriture scientifique.
Comme 1 \lt 1{,}04 \lt 10, on en déduit que 1 \times 10^{20} \lt 1{,}04\times 10^{20} \lt 10 \times 10^{20}.
Par conséquent :
10^{20} \lt 1{,}04 \times 10^{20} \lt 10^{21}
20 et 21 sont deux nombres entiers consécutifs.
Donc l'encadrement 10^{20} \lt 1{,}04 \times 10^{20} \lt 10^{21} est un encadrement du nombre 1{,}04 \times 10^{20} entre deux puissances de 10 successives.
10^{20} \lt 1{,}04 \times 10^{20} \lt 10^{21}