On lance deux dés et on note la somme des numéros obtenus.
- On note A : "Obtenir 7". On a p\left(A\right)=\dfrac{1}{6}.
- On note B : "Obtenir un nombre pair". On a p\left(B\right)=\dfrac{1}{2}.
Comment peut-on qualifier les deux événements A et B ?
On remarque qu'il n'est pas possible d'obtenir la somme des faces des deux dés qui soit en même temps un 7 et un nombre pair.
On peut donc dire que les deux événements A et B sont incompatibles.
Combien vaut p\left(A\text{ ou }B\right) ?
On cherche la probabilité que l'un des deux événements se réalise. On additionne donc la probabilité de chaque événement.
On obtient :
p\left( \text{A ou B} \right)=p\left(A\right)+p\left(B\right)
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{6}
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}
La probabilité que l'un des deux événements se réalise est de \dfrac{2}{3}.