Quelle est la forme réduite de chacune des expressions littérales suivantes ?
A = \left(3x+1\right)\left(1-x\right)
A = \left(3x+1\right)\left(1-x\right)
On développe :
A = 3x\times1+3x\times\left(-x\right)+1\times1+1\times\left(-x\right)
A = 3x-3x^2+1-x
On regroupe les termes selon les puissances de x :
A =-3x^2+ \left(3x-x\right)+1
A = -3x^2+2x+1
A =\left(y+1\right)\left(y-2\right)+\left(2-y\right)\left(1+3y\right)
A =\left(y+1\right)\left(y-2\right)+\left(2-y\right)\left(1+3y\right)
On développe :
A =\left[y×y-2y+y-1×2\right]+\left[2×1+2×3y-y-y×3y\right]
A = \left[y^2-2y+y-2\right]+\left[2+6y-y-3y^2\right]
A = y^2-2y+y-2+2+6y-y-3y^2
On regroupe les termes selon les puissances de y :
A = y^2-3y^2-2y+y+6y-y-2+2
A = -2y^2+4y
A =\left(5-2a\right)\left(a+3\right)
A =\left(5-2a\right)\left(a+3\right)
On développe :
A =5a+5×3-2a×a-2a×3
A = 5a+15-2a^2-6a
On regroupe les termes selon les puissances de a :
A =-2a^2+ 5a-6a+15
A =-2a^2-a+15
A=\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)+\left(-2+4x\right)\left(1+3x\right)
A=\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)+\left(-2+4x\right)\left(1+3x\right)
On développe :
A=\left[2x\times3x+2x\times\left(-1\right)+5\times3x+5\times\left(-1\right)\right]+\left[-2\times1-2\times3x+4x\times1+4x\times3x\right]
A=\left[6x^2-2x+15x-5\right]+\left[-2-6x+4x+12x^2\right]
A=6x^2-2x+15x-5-2-6x+4x+12x^2
On regroupe les termes selon les puissances de x :
A=6x^2+12x^2-2x+15x-6x+4x-5-2
A = 18x^2+11x-7
A=\left(5x+2\right)\left(-2+3x\right)
A=\left(5x+2\right)\left(-2+3x\right)
On développe :
A=5x\times\left(-2\right)+5x\times3x+2\times\left(-2\right)+2\times3x
A=-10x+15x^2-4+6x
On regroupe les termes selon les puissances de x :
A=15x^2-10x+6x-4
A=15x^2-4x-4
A=\left(-3+2x\right)\left(-2-4x\right)
A=\left(-3+2x\right)\left(-2-4x\right)
On développe :
A=-3\times\left(-2\right)-3\times\left(-4x\right)+2x\times\left(-2\right)+2x\times\left(-4x\right)
A=6+12x-4x-8x^2
On regroupe les termes selon les puissances de x :
A=-8x^2+12x-4x+6
A=-8x^2+8x+6
A=\left(-3x+6\right)\left(-5+2x\right)-\left(5-4x\right)\left(4x-3\right)
A=\left(-3x+6\right)\left(-5+2x\right)-\left(5-4x\right)\left(4x-3\right)
On développe :
A=\left[-3x\times\left(-5\right)+-3x\times2x+6\times\left(-5\right)+6\times2x\right]-\left[5\times4x+5\times\left(-3\right)-4x\times4x-4x\times\left(-3\right)\right]
A=\left[15x-6x^2-30+12x\right]-\left[20x-15-16x^2+12x\right]
A=15x-6x^2-30+12x-20x+15+16x^2-12x
On regroupe les termes selon les puissances de x :
A=-6x^2+16x^2+15x+12x-20x-12x-30+15
A=10x^2-5x-15