Comparer deux programmes de calculProblème

On considère les deux programmes de calcul suivants :

Programme A Programme B
  • Choisir un nombre
  • Lui ajouter 1
  • Calculer le carré de la somme obtenue
  • Retrancher le carré du nombre de départ au résultat obtenu
  • Choisir un nombre
  • Donner le double de ce nombre
  • Ajouter le résultat obtenu à 1

On choisit comme nombre de départ le nombre −4.
Quel est le résultat pour chacun des programmes A et B, et que remarque-t-on ?

On choisit comme nombre de départ le nombre 3.
Quel est le résultat pour chacun des programmes A et B, et que remarque-t-on ?

On choisit comme nombre de départ le nombre \dfrac{1}{2}.
Quel est le résultat pour chacun des programmes A et B, et que remarque-t-on ?

On considère le nombre de départ égal à x.
Quelles sont les écritures des programmes A et B en fonction de x ?

Que peut-on conclure ?