Montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pairProblème

On souhaite montrer que la somme de deux entiers pairs quelconques donne un entier pair.

Quelle est la somme de 26 et 42, et que remarque-t-on ?

Quelle est la somme de (−32) et (−64), et que remarque-t-on ?

On sait que lorsqu'un nombre pair se divise par 2, il s'écrit sous la forme 2 nn est un entier.
On considère deux entiers pairs qui s'écrivent respectivement sous la forme 2 n et 2 pn et p sont également deux nombres entiers.
Quelle est la nature de la somme de 2 n et 2 p ?

Que peut-on conclure ?