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Dernière modification : 04/06/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Développer une expression
Soient a, b et k trois nombres quelconques.
On a alors :
k(a+b)=ka+kb
Soit un nombre quelconque x.
x(2x+1)=x\times 2x+x\times 1=2\times x\times x+1\times x=2x^2+x
Soient a, b, c et d des nombres quelconques.
On a alors :
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Soit un nombre quelconque x.
Le produit (2x+1)(5-x) peut alors s'écrire :
2x\times 5+2x\times (-x)+1\times 5+1\times (-x)
Ce qui correspond à :
10x-2x^2+5-x
Soit, une fois simplifié :
-2x^2+9x+5
Factoriser une expression
Pour factoriser une expression, on identifie un facteur commun à chaque terme de la somme lorsqu'il en existe un.
Soient a et b deux nombres. On souhaite factoriser la somme S suivante :
S = 3a + ab
Pour cela, on identifie un facteur commun à chaque terme de la somme :
S=3{\textcolor{Red}a} + {\textcolor{Red}a}b.
On peut donc factoriser par a :
S = a \left(3 + b\right)
Soient a et b deux nombres.
On a alors :
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Soit un nombre quelconque x.
x^2-16=x^2-4^2=(x-4)(x+4)
On a transformé la somme algébrique x^2-16 en un produit de sommes algébriques.