Les forces Cours

Les forces, qui modélisent les actions mécaniques, permettent d'expliquer le mouvement des corps dans le référentiel terrestre.

Rappels sur les actions mécaniques

Définition

Action mécanique

Une action mécanique est un concept utilisé pour décrire tout phénomène provoquant une modification du mouvement d'un corps ou une déformation.

Lorsqu'un footballeur frappe un ballon, une action mécanique est exercée par le pied du joueur sur le ballon.

Action mécanique d'un footballeur sur un ballon

Une action mécanique est toujours exercée par un objet (l'acteur ou le donneur) sur un autre objet (le receveur).

Dans l'exemple précédent, l'acteur est le pied du footballeur et le receveur est le ballon.

Les différents types d'actions mécaniques

Actions de contact et à distance

On distingue :

Les actions de contact qui ne s'exercent que lors du contact entre l'acteur et le receveur.
Les actions à distance qui peuvent s'exercer même si l'acteur et le receveur ne sont pas en contact.

Les actions qu'exercent le footballeur et le sol sur le ballon sont des actions de contact alors que celle qu'exerce la Terre sur le ballon (son poids) est une action à distance : le ballon continue à être attiré par la Terre quand il ne touche plus sa surface.

Les diagrammes objet − interaction

Diagrammes objet − interaction

Les diagrammes objet − interaction permettent de représenter les interactions existant entre un objet que l'on a décidé d'étudier et d'autres objets. Généralement, les actions de contact y sont représentées par des flèches pleines alors que celles à distance y sont représentées par des flèches en pointillés.

Dans la situation précédente, si on étudie le ballon, le diagramme objet − interaction est :

Diagramme objet − interaction relatif au ballon

Les forces

Force

Une force est un vecteur qui modélise une action mécanique.

L'action du footballeur sur le ballon est modélisée par une force.

Représentation de la force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) que le footballeur exerce sur le ballon

Les caractéristiques d'une force F sont :

Son point d'application (le point à partir duquel elle s'exerce)
Sa direction
Son sens
Sa valeur, son intensité ou sa norme, exprimée en Newtons (N) et notée F

La force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) qui modélise l'action mécanique exercée par le footballeur sur le ballon a pour caractéristiques :

Son point d'application : point de contact entre le pied du footballeur et le ballon
Sa direction : celle dans laquelle le footballeur tire
Son sens : du pied du footballeur vers l'extérieur
Sa valeur : F

Pour représenter un vecteur force sur un schéma, il faut définir une échelle mettant en relation la valeur en Newton (N) à sa longueur en centimètres (cm).

Un joueur de cricket exerce une force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) de valeur 12 N. Si l'échelle choisie pour représenter les forces est : 1,0 cm ⇔ 4,0 N, la longueur du vecteur représentant cette force est :

\(\displaystyle{\dfrac{12}{4,0}=3,0}\) cm

Représentation de la force exercée par un joueur de cricket sur une balle

Il ne faut pas confondre :

Le vecteur force ( \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) par exemple) et la valeur de la force (F) qui n'est qu'une de ses caractéristiques.
La valeur de la force (F) et la longueur du vecteur qui la représente, en écrivant par exemple \(\displaystyle{F = 3,0}\) cm . Les valeurs des forces sont toujours exprimées en Newtons (N).

Dans l'exemple précédent, la valeur de la force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) est \(\displaystyle{F = 12 }\) N et le vecteur la représentant est de 3,0 cm (on n'écrit pas \(\displaystyle{\overrightarrow{F} = 12}\) N ou \(\displaystyle{F = 3,0}\) cm).

III

Les corps soumis à aucune force ou à des forces qui se compensent

L'état d'un corps est le même s'il n'est soumis à aucune force ou à des forces qui se compensent, c'est-à-dire si leur somme vectorielle est égale au vecteur nul.

Deux forces se compensent si elles ont les mêmes directions et valeurs mais des sens opposés.

Les forces \(\displaystyle{\overrightarrow{F_1}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{F_2}}\) se compensent, car elles ont la même direction, la même valeur et des sens opposés.

Deux forces qui se compensent

Pour savoir si plus de deux forces se compensent, une construction graphique est nécessaire.

Ici, le poids de la bille (\(\displaystyle{\overrightarrow{P}}\)), la tension du fil (\(\displaystyle{\overrightarrow{T}}\)) et la force exercée par l'aimant (\(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\)) se compensent car :

\(\displaystyle{\overrightarrow{P} + \overrightarrow{T} + \overrightarrow{F} = \overrightarrow{0}}\)

Le mouvement, dans le référentiel terrestre, d'un corps soumis à aucune force ou à des forces qui se compensent dépend de sa vitesse initiale :

Si sa vitesse initiale est nulle, le corps demeure au repos.
Si sa vitesse initiale est non nulle, le corps demeure en mouvement rectiligne et uniforme à la même vitesse.

Une balle posée sur une table est soumise à des forces qui se compensent (son poids \(\displaystyle{\overrightarrow{P}}\) et la réaction normale \(\displaystyle{\overrightarrow{R_N}}\) ). Si sa vitesse initiale est nulle, elle restera donc au repos, immobile.

Balle posée sur une table sans vitesse initiale

Si la même balle est lancée sur la table (elle a donc une vitesse initiale) et qu'elle n'est soumise qu'à son poids \(\displaystyle{\overrightarrow{P}}\) et la réaction de la table \(\displaystyle{\overrightarrow{R_N}}\) qui se compensent, son mouvement sera rectiligne et uniforme.

Balle lancée sur une table avec vitesse initiale

Il est courant, mais erroné, de croire que pour qu'un corps soit en mouvement, il doit s'exercer sur lui au moins une force.

Les première sondes que l'humanité a envoyées dans l'espace (Voyager, Pioneer, etc) sont maintenant très loin du Soleil et des planètes du système solaire et donc plus aucune force ne s'exerce sur elles. Bien qu'elles ne soient pas propulsées par un moteur, elles continuent à s'éloigner dans un mouvement rectiligne et uniforme.

Mouvement des sondes Voyager et Pioneer hors du système solaire

On peut aussi utiliser la réciproque de cette propriété :

Si, dans le référentiel terrestre, un corps est au repos ou en mouvement rectiligne et uniforme, on peut affirmer qu'il est soumis soit à aucune force, soit à des forces qui se compensent.

Au cours de sa chute, un parachutiste connaît une phase au cours de laquelle son mouvement dans le référentiel terrestre est rectiligne et uniforme. On peut alors en déduire que son poids \(\displaystyle{\overrightarrow{P}}\) et la force de frottement \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) exercée par l'air se compensent.

Forces s'exerçant sur un parachutiste en mouvement rectiligne et uniforme

Les effets d'une force

L'équilibre

Dans le référentiel terrestre, un solide est en équilibre (ou au repos) s'il est soumis à des forces qui se compensent.

Une balle suspendue à un fil étant soumise à des forces qui se compensent (son poids \(\displaystyle{\overrightarrow{P}}\) et la tension du fil \(\displaystyle{\overrightarrow{T}}\) ), elle sera en équilibre dans le référentiel terrestre.

Équilibre d'une balle suspendue par un fil

La mise en mouvement

Une force peut mettre en mouvement un corps initialement au repos (ou en équilibre) dans le référentiel terrestre.

Lorsqu'un footballeur frappe dans un ballon immobile, il exerce une force, notée \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\), qui le met en mouvement.

Mouvement d'un ballon, initialement au repos, après le tir d'un footballeur

La modification du mouvement d'un corps

Une force peut modifier le mouvement d'un corps préalablement en mouvement.

Avant de subir la force exercée par l'aimant, la bille est en mouvement rectiligne et uniforme dans le référentiel terrestre. Une fois passée proche de l'aimant, son mouvement devient curviligne et accéléré.