On donne une figure illustrant la mesure d'une longueur lors d'une échographie :
La distance séparant la sonde de l'os est de 2,1 centimètres.
On sait que la vitesse des ultrasons dans le corps humain est c = 1\ 500 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 1\ 500 m/s
- d = 2{,}1 cm, soit d = 2{,}1 \times 10^{-2} m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 2{,}1 \times 10^{-2}}{1\ 500}
\Delta t = 2{,}8 \times 10^{-5} s
La durée écoulée entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est de 2{,}8 \times 10^{-5} s.
On donne une figure illustrant l'écho perçu dans les montagnes :
La distance séparant l'homme de la montagne est de 238 mètres.
On sait que la vitesse des sons dans l'air est c = 340 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des sons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des sons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 340 m/s
- d = 238 m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 238}{340}
\Delta t = 1{,}4 s
La durée écoulée entre l'émission des sons et la réception de leur écho est de 1,4 s.
On donne une figure illustrant l'écho perçu dans les montagnes :
La distance séparant l'homme de la montagne est de 2,635 kilomètres.
On sait que la vitesse des ultrasons dans le corps humain est c = 340 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des sons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des sons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 340 m/s
- d = 2{,}635 km, soit
- d = 2\ 635 m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 2\ 635}{340}
\Delta t = 15{,}50 s
La durée écoulée entre l'émission des sons et la réception de leur écho est de 15,50 s.
On donne une figure illustrant la mesure d'une longueur avec une sonde à ultrasons :
La distance séparant la sonde de l'obstacle est de 372 millimètres.
On sait que la vitesse des ultrasons dans le corps humain est c = 340 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 340 m/s
- d = 372 mm, soit d = 372 \times 10^{-3} m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 372 \times 10^{-3}}{340}
\Delta t = 2{,}19 \times 10^{-3} s
La durée écoulée entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est de 2{,}19 \times 10^{-3} s.
On donne une figure illustrant la mesure d'une longueur lors d'une échographie :
La distance séparant la sonde de l'os est 84,0 millimètres.
On sait que la vitesse des ultrasons dans le corps humain est c = 1\ 500 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 1\ 500 m/s
- d = 84{,}0 mm, soit d = 84{,}0 \times 10^{-3} m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 84{,}0 \times 10^{-3}}{1\ 500}
\Delta t = 1{,}12 \times 10^{-4} s
La durée écoulée entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est de 1{,}12 \times 10^{-4} s.
On donne une figure illustrant la mesure d'une longueur lors d'une échographie :
La distance séparant la sonde de l'os est 5,4 centimètres.
On sait que la vitesse des ultrasons dans le corps humain est c = 1\ 500 m/s.
Quelle durée s'écoule entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On isole la durée \Delta t, on obtient :
\Delta t = \dfrac{2 \times d}{c}
On repère la vitesse de l'onde et la distance entre l'émetteur - récepteur et l'obstacle réfléchissant et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 1\ 500 m/s
- d = 5{,}4 cm, soit d = 5{,}4 \times 10^{-2} m
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 5{,}4 \times 10^{-2}}{1\ 500}
\Delta t = 7{,}2 \times 10^{-5} s
La durée écoulée entre l'émission des ultrasons et la réception de leur écho est de 7{,}2 \times 10^{-5} s.