Les transferts énergétiques Fiche bac

I

Les échanges énergétiques entre le système et le milieu extérieur

A

Le travail des forces extérieures

Travail d'une force

Le travail d'une force représente l'énergie développée par une force lors du déplacement de son point d'application. Il est défini par la relation suivante :

\(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos \alpha}\)

Avec :

  • \(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)}\) : travail de la force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) (en J)
  • \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) : force considérée, valeur F en newtons (N)
  • \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) le déplacement du point d'application, valeur AB en mètres (m)
  • \(\displaystyle{\alpha}\) : angle entre la force \(\displaystyle{\overrightarrow{F}}\) et le vecteur déplacement \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\)
Nom de la force Poids Force électrique Force de frottements
Expression de la force \(\displaystyle{\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}}\) \(\displaystyle{\overrightarrow{F_e} = q \times \overrightarrow{E}}\) \(\displaystyle{\overrightarrow{F_f}}\) colinéaire à \(\displaystyle{\overrightarrow{v}}\)
Expression du travail \(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left( z_A - z_B \right)}\) \(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = q \times \left( V_A - V_B \right)}\) \(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{F_f}\right) = - \left\|\overrightarrow{F_f}\right\| \times AB}\)
  • Si le travail est positif, on dit qu'il est moteur : ça signifie que la force en question favorise le déplacement du système.
  • Si le travail est négatif, on dit qu'il est résistant : ça signifie que la force en question gêne le déplacement du système.
B

Les échanges de chaleur

Chaleur

La chaleur est une forme d'énergie échangée au cours de transferts thermiques. Ces transferts ont lieu d'une source chaude vers une source froide de façon irréversible.

Il existe trois types de transferts thermiques :

Type de transfert Transferts par conduction Transferts par convection Transferts par rayonnement
Mécanisme du transfert Transfert de proche en proche Transfert par mouvement d'ensemble Transfert par propagation d'onde électromagnétique
Milieu où le transfert est majoritaire Milieu solide Milieu fluide Milieu non matériel
II

La variation de l'énergie totale

A

L'énergie cinétique

Énergie cinétique

L'énergie cinétique \(\displaystyle{E_c}\) est l'énergie issue du fait que le système possède une quantité de mouvement :

\(\displaystyle{E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2}\)

Avec :

  • m la masse du système (en kg)
  • v la vitesse du système (en m.s−1)
  • Ec l'énergie cinétique (en J)
B

L'énergie potentielle

Énergie potentielle

L'énergie potentielle est une énergie potentiellement disponible au système et pouvant être convertie en une autre forme d'énergie.

Force conservative

Une force conservative est une force qui dérive d'une énergie potentielle. Le travail d'une force conservative ne dépend pas du chemin suivi.

Le poids et la force électrique (force de Coulomb) sont des forces conservatives.

La variation d'énergie potentielle est liée au travail des forces conservatives.

Variation de l'énergie potentielle

La variation de l'énergie potentielle est égale à l'opposé de la somme des travaux des forces conservatives s'appliquant sur le système :

\(\displaystyle{\Delta_{AB} E_p = - \sum_{i}^{} W_{AB} \left(\overrightarrow{F_i^c}\right)}\)

C

L'énergie mécanique

Énergie mécanique

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle :

\(\displaystyle{E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)}\)

La variation de l'énergie mécanique peut s'exprimer à l'aide du théorème de l'énergie mécanique.

Théorème de l'énergie mécanique

Le théorème de l'énergie mécanique établit que la variation de l'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non conservatives :

\(\displaystyle{\Delta_{AB} E_m = \sum_{i}^{} W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}_i}\right)}\)

Dans la grande majorité des cas étudiés, les seules forces non conservatives sont les forces de frottements.

D

L'énergie interne

Énergie interne

L'énergie interne est l'énergie due aux mouvements et aux interactions au niveau microscopique des N particules composant le système macroscopique :

\(\displaystyle{U = \sum_{i}^{N} \left( E_{p_i}^{micro} + E_{c_i}^{micro} \right)}\)

Le nombre de particules N est au moins du même ordre de grandeur que le nombre d'Avogadro Na qui vaut \(\displaystyle{6,02.10^{23}}\) mol−1.

Variation de l'énergie interne

La variation de l'énergie interne est égale à la somme des travaux des forces extérieures (\(\displaystyle{W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right)}\)) et des transferts thermiques Q :

\(\displaystyle{\Delta_{AB} U = \sum_{i}^{} \left[ W_{AB}\left(\overrightarrow{F_i}\right) + Q_i \right]}\)

E

L'énergie totale

Énergie totale

L'énergie totale d'un système est la somme de son énergie mécanique et de son énergie interne :

\(\displaystyle{E_{totale} = E_m + U = E_c + E_p + U}\)

III

La variation de l'énergie interne d'un système mécaniquement isolé

A

L'énergie totale d'un système isolé

Si le système est isolé, sa vitesse et sa position ne varient pas, ce qui implique que son énergie cinétique et son énergie potentielle restent constantes.

La variation de son énergie totale se résume alors à celle de son énergie interne.

B

L'énergie interne et la variation de température

Si le système n'échange pas de travail, mais seulement de la chaleur par transferts thermiques, sa variation d'énergie interne ne dépend que de la variation de température qu'il subit.

Variation de l'énergie interne induite par variation de la température

La variation de l'énergie interne d'un corps est proportionnelle à la variation de température (hors changement d'état) :

\(\displaystyle{\Delta U = Q = m \times c \times \Delta T}\)

Avec :

  • Q : transfert thermique, en J
  • m : masse du système, en kg
  • c : capacité thermique massique, en J.kg−1.K−1 ou J.kg−1.°C−1
  • \(\displaystyle{\Delta T}\) : variation de température, en K ou en °C

Capacité thermique massique

La capacité thermique massique est l'énergie qu'il faut fournir à un système de 1 kg pour augmenter sa température de 1°C ou 1 K.

Lorsque le corps considéré a une masse fixe (le calorimètre, par exemple), on peut aussi utiliser la capacité thermique C qui est le produit de la capacité thermique massique c par la masse m du système :

\(\displaystyle{C = m \times c}\)

C

Le flux thermique

Relation entre le flux et le transfert thermiques

Le flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\), exprimé en watts (W), caractérise la vitesse d'un transfert thermique :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}}\)

Avec :

  • Q : transfert thermique, en J
  • \(\displaystyle{\Delta t}\) : durée du transfert, en s

Relation entre le flux thermique et la différence de température de part et d'autre d'une paroi

À travers une paroi, le flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) est proportionnel à l'écart de température entre ses deux faces :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\lambda \times S}{e} \times \left(T_A - T_B\right) = \dfrac{\lambda \times S}{e} \times \Delta T}\)

Avec :

  • \(\displaystyle{\lambda}\) : conductivité thermique du matériau constituant la paroi, en W.m−1.K−1 ou W.m−1.°C−1
  • S : surface de la paroi, en m2
  • e : épaisseur de la paroi, en m
  • TA et TB : températures de part et d'autre de la paroi, en K ou °C
  • \(\displaystyle{\Delta T}\) : écart de température, en K ou °C

Résistance thermique

La formule donnant la résistance thermique, exprimée en kelvin par watt (K.W−1) d'une paroi est :

\(\displaystyle{R_{th} = \dfrac{e}{\lambda \times S}}\)

D'où la formule donnant l'écart de température à partir de la résistance thermique de la paroi et le flux thermique :

\(\displaystyle{\Delta T = R_{th} \times \Phi}\)

IV

Les transferts d'énergie au cours du mouvement d'un oscillateur mécanique

A

Les oscillations d'un pendule simple

Un pendule simple est un oscillateur mécanique libre.

Oscillateur mécanique libre

Un oscillateur mécanique est un système possédant un mouvement périodique, dont la période T0 est appelée période propre, dû à des oscillations autour d'une position d'équilibre et qui se font sans intervention extérieure.

-
Oscillations d'un pendule simple
B

Les transferts énergétiques

Lors du mouvement du pendule, il y a conversion de son énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique :

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  • En l'absence de frottements (et sans échanges de chaleur), il y a conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et inversement, sans perte d'énergie. L'énergie mécanique du pendule est donc conservée.
  • S'il existe des forces de frottements, lors de la conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et inversement, une partie de l'énergie est dissipée (car les forces de frottements sont des forces non conservatives). L'énergie mécanique n'est ainsi plus conservée et diminue progressivement.
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