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Appliquer la loi d'additivité des tensions dans un circuit en série

Dans un circuit en série, les tensions sont liées par la loi d'additivité. Il faut savoir l'appliquer.

Dans le circuit suivant, la tension du générateur est de 12 V. Le moteur a une tension de 4 V et la lampe L2 a une tension de 3 V. Quelle est la tension aux bornes de la lampe L1 ?

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Etape 1

Repérer les dipôles en série

On repère les dipôles en série dans le circuit.

Les dipôles branchés en série dans le circuit sont le générateur, la lampe L1, la lampe L2 et le moteur.

Etape 2

Enoncer la loi d'additivité des tensions

On énonce la loi d'additivité des tensions : dans un circuit en série, la somme des tensions des dipôles récepteurs est égale à la tension du générateur.

\(\displaystyle{U_{générateur} = U_{1} + U_{2} +U_{3} + ... }\)

D'après la loi d'additivité des tensions, on a :

\(\displaystyle{U_{générateur} = U_{1} + U_{2} +U_{3} + ...}\)

Etape 3

Adapter la loi d'additivité des tensions pour le cas donné

On adapte la loi d'additivité à l'énoncé en remplaçant les termes généraux (U1, U2, U3) par les termes de l'énoncé.

Ici, on a :

\(\displaystyle{U_{générateur} = U_{Lampe_{1}} + U_{Lampe_{2}} +U_{Moteur} }\)

Etape 4

Intégrer les valeurs numériques

On remplace les noms des tensions par leur valeur.

Il est indispensable que les différentes valeurs de tensions soient dans la même unité. Il faut parfois convertir certaines tensions.

En faisant l'application numérique, on obtient :

\(\displaystyle{12 = U_{Lampe_{1}} + 4 + 3}\)

Etape 5

Résoudre la loi d'additivité

On résout la loi d'additivité en isolant la tension que l'on souhaite connaître.

Ainsi, on peut déterminer la tension aux bornes de la lampe L1 :

\(\displaystyle{U_{Lampe_{1}} = 12 - 4 - 3}\)

\(\displaystyle{U_{Lampe_{1}} = 12 - 7}\)

\(\displaystyle{U_{Lampe_{1}} = 5}\) V

La tension de la lampe L1 est de 5 V.