Etudier les effets de la gravitation d'un astre et de son satelliteProblème

Soit la figure ci-dessous représentant Mars (M), son satellite Phobos (P) et un axe (Ox) joignant leurs centres.
L'échelle, valable uniquement pour les distances et positions sur (Ox), et non pas pour la taille des astres, figure sur le coin inférieur gauche.

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Données :

  • G, la constante de gravitation universelle ( 6{,}674 \times 10^{-11} N.m2.kg–2)
  • m_{M} = 6{,}4185 \times 10^{23} kg, la masse de Mars
  • m_{P} = 1{,}072 \times 10^{16} kg, la masse de Phobos
  • d_{MP} = 9{,}377 \times 10^{6} m, la distance séparant les deux corps

Quelles sont les expressions des champs de gravitation créés par Mars et Phobos en fonction de x ?

Sur quel schéma les champs de gravitation créés par Mars et par Phobos en fonction de x sont-ils correctement représentés ?

Pour quelles valeurs de x ces champs ont-ils la même valeur ?

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