Comment calculer un pourcentage de répartition ?Cours

Pour comparer entre elles des données statistiques absolues exprimées en chiffres, il est parfois nécessaire d'exprimer des proportions et des répartitions sous la forme d'un pourcentage (%).

I

Calculer un pourcentage de répartition

A

Méthode

Une proportion correspond au rapport mathématique entre une partie et un ensemble : on l'obtient en divisant la partie par l'ensemble.

\textcolor{cadetblue}{\text{Proportion}}= \dfrac{\textcolor{yellowGreen}{\text{Partie}}}{\textcolor{orange}{\text{Ensemble}}}

 

Le pourcentage de répartition est égal à la proportion exprimée en %.

\textcolor{Purple}{\text{Pourcentage de répartition}}=\textcolor{cadetblue}{\text{Proportion}}\times\textcolor{magenta}{100}

Pour lire un pourcentage de répartition, il faut préciser l'ensemble par rapport auquel il est calculé.

B

Application

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La population active ayant un emploi est de 26,745 millions d'individus en France en 2018, parmi eux les employés sont 7,274 millions.

On cherche le pourcentage de répartition. La proportion des employés dans la population active ayant un emploi est de : \dfrac{\textcolor{yellowGreen}{\text{7,274}}}{\textcolor{orange}{\text{26,745 }}}=\textcolor{cadetblue}{\text{0,2719}}.

Le pourcentage de répartition est de :  \textcolor{cadetblue}{\text{0,2179}}\times\textcolor{magenta}{100}=\textcolor{Purple}{\text{27,19 \%}}.

En France, les employés représentent 27,19 % de la population active occupée. 

Pour comparer deux pourcentages, on peut les soustraire, mais dans ce cas on parle de points de pourcentage.

En 2015, les employés représentaient 25 % de la population active et en 2018, ils représentaient 27,2 %. On dit que le pourcentage a augmenté de 2,2 points de pourcentage et non pas de 2,2 % (ce qui serait faux mathématiquement).

II

Comparer des proportions grâce aux pourcentages de répartition

Les pourcentages de répartition permettent de comparer facilement des proportions et donc des chiffres absolus entre eux : lorsque l'on exprime une proportion en pourcentage de répartition, on a une idée plus précise de celle-ci par rapport aux autres.

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Le tableau statistique montre que 6,8 millions d'individus exercent en France en 2018 une profession intermédiaire sur 26,7 millions d'individus ayant un emploi : en 2018, les professions intermédiaires représentent 25,7 % de la population active employée.