Seconde 2016-2017

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Calculer la vitesse de propagation d'une onde

La connaissance de la distance parcourue par une onde et de la durée écoulée permet de calculer sa vitesse.

Une onde lumineuse parcourt une distance de 3 km en une durée de 10 µs. Calculer la vitesse de propagation de cette onde en m.s−1.

Etape 1

Rappeler l'expression reliant la vitesse à la distance parcourue et la durée écoulée

On rappelle l'expression reliant la vitesse à la distance parcourue et à la durée écoulée : \(\displaystyle{v = \dfrac{d}{\Delta t}}\).

On sait que la vitesse est donnée par l'expression :

\(\displaystyle{v = \dfrac{d}{\Delta t}}\)

Etape 2

Repérer la distance parcourue par l'onde et la durée écoulée

On repère la distance d parcourue par l'onde et la durée \(\displaystyle{\Delta t}\) écoulée.

Ici :

  • La distance parcourue est \(\displaystyle{d = 3}\) km.
  • La durée écoulée est \(\displaystyle{\Delta t=10}\) µs.
Etape 3

Convertir, le cas échéant, la distance parcourue par l'onde et la durée écoulée

On convertit, le cas échéant, la distance parcourue par l'onde et la durée écoulée dans les unités désirées.

Pour que la vitesse soit calculée en m.s−1, on convertit :

  • La distance parcourue doit être convertie en mètres (m) : \(\displaystyle{d = 3}\) km \(\displaystyle{=3 \times 10^{3}}\) m.
  • La durée écoulée doit être convertie en secondes (s) : \(\displaystyle{\Delta t = 10}\) µs \(\displaystyle{=10 \times 10^{-6}}\) s.
Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat obtenu étant la vitesse de l'onde exprimée dans l'unité de la distance par celle de la durée et devant être exprimé avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

D'où :

\(\displaystyle{v = \dfrac{3 \times 10^{3}}{10 \times 10^{-6}}}\)

\(\displaystyle{ v = 3 \times 10^{8}}\) m.s−1