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Etablir une cartographie de fond marin

Difficulté
2 / 3

Un bateau équipé d'un sonar étudie la profondeur des fonds marins : le bateau se déplace en ligne droite selon un axe noté x. Tous les 100 mètres, le sonar émet une salve d'ultrasons qui est réfléchie par le fond marin, et l'équipage mesure le temps \(\displaystyle{\Delta t}\) qui sépare l'émission du son de la réception de son écho.

La vitesse des ultrasons dans l'eau est vson = 1500 m.s−1.

Le relevé est donné ci-dessous :

-
1

Exprimer la profondeur h du fond marin en fonction de \(\displaystyle{v_{son}}\) et \(\displaystyle{\Delta t}\).

2

Calculer la profondeur du fond marin pour 0 m < x < 200 m.

3

Calculer la profondeur du fond marin pour 300 m < x < 500 m.

4

Représenter le profil du fond marin en traçant le graphique représentant l'évolution de l'opposé de h (c'est-à-dire -h) en fonction de x.

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