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Calculer la quantité de mouvement d'un photon à partir de sa longueur d'onde

La dualité onde-corpuscule permet d'associer une quantité de mouvement p à un photon. Pour calculer la quantité de mouvement p d'un photon de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\), on utilise la relation de De Broglie.

À l'aide de la relation de De Broglie, déterminer la quantité de mouvement d'un photon de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda=600}\) nm.

Donnée : \(\displaystyle{h=6,63\times10^{-34}}\) J.s

Etape 1

Rappeler la relation de De Broglie

On rappelle la relation de De Broglie permettant de calculer la quantité de mouvement p associée à un rayonnement de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) :

\(\displaystyle{p = \dfrac{h}{\lambda}}\)

D'après la relation de De Broglie, on a :

\(\displaystyle{p = \dfrac{h}{\lambda}}\)

Etape 2

Relever la valeur de la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\)

On relève la valeur de la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) et on vérifie qu'elle est exprimée en mètres. Si ce n'est pas le cas, on effectue la conversion.

La valeur de la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\), exprimée en mètres, est :

\(\displaystyle{\lambda=6,00\times10^{-7}}\) m

Etape 3

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la valeur de la quantité de mouvement.

On obtient :

\(\displaystyle{p = \dfrac{6,63\times10^{-34}}{6,00\times10^{-7}}}\)

\(\displaystyle{p=1,105\times10^{-27}}\) J.s.m−1

Etape 4

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec trois chiffres significatifs :

\(\displaystyle{p=1,11\times10^{-27}}\) J.s.m−1

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