Associer des additions de fractions aux résultats correspondants Exercice

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1+4}{3}=\dfrac{5}{3}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 6 est un multiple de 3 :

6=2\times3

Donc on a :

\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\textcolor{Red}{\times2}}{3\textcolor{Red}{\times2}}=\dfrac{4}{6}

On en déduit que :

\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{4+1}{6}=\dfrac{5}{6}

6 est un multiple de 2 :

6=3\times2

Donc on a :

\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\textcolor{Red}{\times3}}{2\textcolor{Red}{\times3}}=\dfrac{3}{6}

On en déduit que :

\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3+1}{6}=\dfrac{4}{6}

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}=\dfrac{3+10}{7}=\dfrac{13}{7}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 8 est un multiple de 2 :

8=4\times2

Donc on a :

\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\textcolor{Red}{\times4}}{2\textcolor{Red}{\times4}}=\dfrac{4}{8}

On en déduit que :

\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{4+5}{8}=\dfrac{9}{8}

15 est un multiple de 5 :

15=3\times5

Donc on a :

\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\textcolor{Red}{\times3}}{5\textcolor{Red}{\times3}}=\dfrac{6}{15}

On en déduit que :

\dfrac{8}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{8+6}{15}=\dfrac{14}{15}

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{12}{13}+\dfrac{8}{13}=\dfrac{12+8}{13}=\dfrac{20}{13}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 12 est un multiple de 3 :

12=4\times3

Donc on a :

\dfrac{7}{3}=\dfrac{7\textcolor{Red}{\times4}}{3\textcolor{Red}{\times4}}=\dfrac{28}{12}

On en déduit que :

\dfrac{7}{12}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{28}{12}=\dfrac{7+28}{12}=\dfrac{35}{12}

100 est un multiple de 10 :

100=10\times10

Donc on a :

\dfrac{4}{10}=\dfrac{4\textcolor{Red}{\times10}}{10\textcolor{Red}{\times10}}=\dfrac{40}{100}

On en déduit que :

\dfrac{51}{100}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{51}{100}+\dfrac{40}{100}=\dfrac{51+40}{100}=\dfrac{91}{100}

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{5}{17}+\dfrac{13}{17}=\dfrac{5+13}{17}=\dfrac{18}{17}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 25 est un multiple de 5 :

25=5\times5

Donc on a :

\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\textcolor{Red}{\times5}}{5\textcolor{Red}{\times5}}=\dfrac{10}{25}

On en déduit que :

\dfrac{2}{5}+\dfrac{19}{25}=\dfrac{10}{25}+\dfrac{19}{25}=\dfrac{10+19}{25}=\dfrac{29}{25}

40 est un multiple de 20 :

40=2\times20

Donc on a :

\dfrac{13}{20}=\dfrac{13\textcolor{Red}{\times2}}{20\textcolor{Red}{\times2}}=\dfrac{26}{40}

On en déduit que :

\dfrac{19}{40}+\dfrac{13}{20}=\dfrac{19}{40}+\dfrac{26}{40}=\dfrac{19+26}{40}=\dfrac{45}{40}

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{15}{23}+\dfrac{29}{23}=\dfrac{15+29}{23}=\dfrac{44}{23}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 30 est un multiple de 6 :

30=5\times6

Donc on a :

\dfrac{7}{6}=\dfrac{7\textcolor{Red}{\times5}}{6\textcolor{Red}{\times5}}=\dfrac{35}{30}

On en déduit que :

\dfrac{7}{6}+\dfrac{9}{30}=\dfrac{35}{30}+\dfrac{9}{30}=\dfrac{35+9}{30}=\dfrac{44}{30}

30 est un multiple de 15 :

30=2\times15

Donc on a :

\dfrac{8}{15}=\dfrac{8\textcolor{Red}{\times2}}{15\textcolor{Red}{\times2}}=\dfrac{16}{30}

On en déduit que :

\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{30}=\dfrac{16}{30}+\dfrac{7}{30}=\dfrac{16+7}{30}=\dfrac{23}{30}

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur. Donc on a :

\dfrac{15}{28}+\dfrac{3}{28}=\dfrac{15+3}{28}=\dfrac{18}{28}

Pour additionner ou soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque tout d'abord que 21 est un multiple de 73 :

21=3\times7

Donc on a :

\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times3}}{7\textcolor{Red}{\times3}}=\dfrac{9}{21}

On en déduit que :

\dfrac{3}{7}+\dfrac{15}{21}=\dfrac{9}{21}+\dfrac{15}{21}=\dfrac{9+15}{21}=\dfrac{24}{21}

32 est un multiple de 8 :

32=4\times8

Donc on a :

\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times4}}{8\textcolor{Red}{\times4}}=\dfrac{12}{32}

On en déduit que :

\dfrac{12}{32}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{12}{32}+\dfrac{12}{32}=\dfrac{12+12}{32}=\dfrac{24}{32}