Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un triangle rectangle isocèle ECD dont les côtés de l'angle droit mesurent 5 cm ;
- un rectangle ABCE de longueur 5 cm et de largeur 3 cm ;
- un triangle ABF dont une base mesure 5 cm et la hauteur associée à cette base mesure 4 cm.
Aire du triangle ECD
On commence par calculer l'aire du triangle rectangle isocèle ECD :
A_1=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{ED \times EC}{2}=\dfrac{5 \times 5}{2}=\dfrac{25}{2}=12{,}5 \text{ cm}^2
Aire du rectangle ABCE
Puis on calcule l'aire du rectangle ABCE :
A_2=L \times l =EC \times AE = 5 \times 3= 15\text{ cm}^2
Aire du triangle FAB
Et enfin on calcule l'aire du triangle FAB :
A_3=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{AB \times FH}{2}=\dfrac{5 \times 4}{2}=\dfrac{20}{2}=10\text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ADCBF, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=12{,}5+15+10
A=37{,}5
L'aire de la figure vaut 37,5 cm2.
Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un carré ABCD dont les côtés mesurent 4 cm ;
- un rectangle CDEF de longueur 4 cm et de largeur 3 cm ;
- un triangle EFG dont une base mesure 4 cm et la hauteur associée à cette base mesure 2 cm.
Aire du carré ABCD
On commence par calculer l'aire du carré ABCD :
A_1=c \times c= 4 \times 4 = 16 \text{ cm}^2
Aire du rectangle CDEF
Puis on calcule l'aire du rectangle CDEF :
A_2=L \times l =CF \times CD = 4 \times 3= 12\text{ cm}^2
Aire du triangle EFG
Et enfin on calcule l'aire du triangle EFG :
A_3=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{EF \times HG}{2}=\dfrac{4 \times 2}{2}=\dfrac{8}{2}=4\text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ABFGE, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=16+12+4
A=32
L'aire de la figure vaut 32 cm2.
Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un rectangle ABFG de longueur 5 cm et de largeur 2 cm ;
- un parallélogramme BCEF de base 5 cm et de hauteur 3 cm ;
- un triangle CDE dont une base mesure 5 cm et la hauteur associée à cette base mesure 4 cm.
Aire du rectangle ABFG
On calcule l'aire du rectangle ABFG :
A_1=L \times l =BF \times FG = 5 \times 2= 10\text{ cm}^2
Aire du parallélogramme BCEF
Puis on calcule l'aire du parallélogramme BCEF :
A_2=b \times h =BF \times HF = 5 \times 3= 15 \text{ cm}^2
Aire du triangle CDE
Et enfin on calcule l'aire du triangle EFG :
A_3=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{CE \times ID}{2}=\dfrac{5 \times 4}{2}=\dfrac{20}{2}=10\text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ABCDEFG, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=10+15+10
A=35
L'aire de la figure vaut 35 cm2.
Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un carré FGDE de 3 cm de côté ;
- un parallélogramme CDGH de base 3 cm et de hauteur 4 cm ;
- un rectangle ABCH de longueur 3 cm et de largeur 2 cm.
Aire du carré FGDE
On calcule l'aire du carré FGDE :
A_1=c \times c =EF \times FG = 3 \times 3= 9\text{ cm}^2
Aire du parallélogramme CDGH
Puis on calcule l'aire du parallélogramme CDGH :
A_2=b \times h =GD \times ID = 3 \times 4= 12\text{ cm}^2
Aire du rectangle ABCH
Et enfin on calcule l'aire du rectangle ABCH :
A_3=L \times l =CH \times HA = 3 \times 2= 6 \text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ABCDEFGH, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=9+12+6
A=27
L'aire de la figure vaut 27 cm2.
Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un carré ABCD de 3 cm de côté ;
- un triangle EFB de base 6 cm et de hauteur 3 cm ;
- un rectangle EFIH de longueur 6 cm et de largeur 4 cm.
Aire du carré ABCD
On calcule l'aire du carré ABCD :
A_1=c \times c =AB \times BC = 3 \times 3= 9\text{ cm}^2
Aire du triangle EFB
Puis on calcule l'aire du triangle EFB :
A_2=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{EF \times BG}{2}=\dfrac{6 \times 3}{2}=\dfrac{18}{2}=9\text{ cm}^2
Aire du rectangle EFIH
Et enfin on calcule l'aire du rectangle EFIH :
A_3=L \times l =IH \times EH = 6 \times 4= 24\text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ABEHIFCD, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=9+9+24
A=42
L'aire de la figure vaut 42 cm2.
Quelle est l'aire de cette figure ?
D'après les codages, cette figure est composée des trois figures suivantes :
- un triangle EFD de base 5 cm et de hauteur 5 cm ;
- un rectangle FDCG de longueur 5 cm et de largeur 2 cm ;
- un parallélogramme ABCG de base 5 cm et de hauteur 3 cm.
Aire du triangle EFD
On calcule l'aire du triangle EFD :
A_1=\dfrac{b \times h}{2}=\dfrac{FD \times HE}{2}=\dfrac{5 \times 5}{2}=\dfrac{25}{2}=12{,}5 \text{ cm}^2
Aire du rectangle FDCG
Puis on calcule l'aire du rectangle FDCG :
A_2=L \times l =FD \times CD = 5 \times 2= 10\text{ cm}^2
Aire du parallélogramme ABCG
Et enfin on calcule l'aire du parallélogramme ABCG :
A_3=b \times h =AB \times IG = 5 \times 3= 15\text{ cm}^2
Aire complète de la figure
Pour obtenir l'aire de la figure ABCDEFG, on additionne les trois aires obtenues précédemment :
A=A_1+A_2+A_3
A=12{,}5+10+15
A=37{,}5
L'aire de la figure vaut 37,5 cm2.