Une urne contient les lettres P, I, E, R, R et E.
On effectue un premier tirage. Calculer la probabilité de tirage de chaque lettre.
Il y a 6 lettres au total dans l'urne.
Dans l'urne, il y a une lettre P et une lettre I. La probabilité de tirer une de ces deux lettres est donc de \dfrac{1}{6}.
Dans l'urne, il y a deux lettres E et deux lettres R. La probabilité de tirer une de ces deux lettres est donc de \dfrac{2}{6}, soit \dfrac{1}{3}.
- La probabilité de tirer un P vaut \dfrac{1}{6}
- La probabilité de tirer un I vaut \dfrac{1}{6}
- La probabilité de tirer un E vaut \dfrac{1}{3}
- La probabilité de tirer un R vaut \dfrac{1}{3}
Sans remettre la première lettre dans l'urne, on tire une seconde lettre.
Construire l'arbre qui représente cette expérience aléatoire constituée de deux épreuves.
Lors du premier tirage, on peut tirer chacune des six lettres et lors du second tirage, selon la lettre qui a été tirée lors du premier tirage, on peut tirer l'une des cinq lettres restantes.
On dessine l'arbre de probabilités correspondant :
Lors de ces deux tirages (sans remise), quelle est la probabilité que les deux lettres R soient tirées ?
Comme on peut le voir sur l'arbre dessiné précédemment, le tirage des deux lettres R représente 2 possibilités sur les 30 événements possibles.
La probabilité de tirer les deux lettres R est donc :
\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}
La probabilité de tirer les deux lettres R vaut \dfrac{1}{15}.