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  4. Exercice : Construire le symétrique d'un cercle par rapport à une droite

Construire le symétrique d'un cercle par rapport à une droite Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 18/05/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite (d) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On construit le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le symétrique du centre

On place maintenant le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA' \right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer le cercle

On place maintenant la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

On obtient le tracé suivant :

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite (d) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On va construire le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le symétrique du centre

On place maintenant le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA' \right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer le cercle

On place maintenant la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

On obtient le tracé suivant :

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite (d) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On construit le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
Pour cela, on trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le symétrique du centre

On place ensuite le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA' \right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer le cercle

On place la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

On obtient le tracé suivant :

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite (d) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On construit le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
Pour cela, on trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le symétrique du centre

On place le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA' \right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer le cercle

On place la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

On obtient le tracé suivant :

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite (d) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On construit le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
Pour cela, on trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le symétrique du centre

On place le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA' \right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer le cercle

On place la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

On obtient le tracé suivant :

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Exercice suivant

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