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  4. Exercice : Construire le symétrique par rapport à une droite d'une figure donnée sur papier uni

Construire le symétrique par rapport à une droite d'une figure donnée sur papier uni Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 29/05/2023 - Conforme au programme 2020-2021

Quelle proposition correspond à la construction du segment \left[ CD \right], symétrique du segment \left[ AB \right] par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un segment par rapport à une droite est une droite de même longueur.

Etape 1

Tracer deux droites perpendiculaires

Tout d'abord, on trace deux droites perpendiculaires à la droite (d) passant respectivement par les points A et B.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place ensuite les points C (symétrique du point A) et D (symétrique du point B) sur les deux droites perpendiculaires que l'on a tracées, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu des segments \left[ AC\right] et \left[ BD\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On trace le segment \left[ CD\right], symétrique du segment \left[ AB\right] par rapport à la droite (d).

-

Quelle proposition correspond à la construction du segment \left[ CD \right], symétrique du segment \left[ AB \right] par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un segment par rapport à une droite est une droite de même longueur.

Etape 1

Tracer deux droites perpendiculaires

Tout d'abord, on trace deux droites perpendiculaires à la droite (d) passant respectivement par les points A et B.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place ensuite les points C (symétrique du point A) et D (symétrique du point B) sur les deux droites perpendiculaires que l'on a tracées, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu des segments \left[ AC\right] et \left[ BD\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On trace le segment \left[ CD\right], symétrique du segment \left[ AB\right] par rapport à la droite (d).

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A' symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la droite perpendiculaire

On va construire le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place maintenant le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On place maintenant la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

-

Quelle proposition correspond à la construction du cercle de centre A' symétrique du cercle de centre A par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon.

Etape 1

Tracer la droite perpendiculaire

On va construire le point A', symétrique du point A par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

-
Etape 2

Placer le point symétrique

On place maintenant le point A' sur la droite perpendiculaire que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment \left[ AA'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On place maintenant la pointe de son compas sur le point A et on prend l'écartement du rayon du cercle de centre A.
On place alors la pointe de son compas sur le point A' et on trace le cercle de centre A' de même rayon que le cercle de centre A.

-

Quelle proposition correspond à la construction du triangle A'B'C' symétrique du triangle ABC par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un triangle par rapport à une droite est un triangle de même dimension.

Etape 1
Etape 1

Tracer les droites perpendiculaires

On va construire les points A', B' et C', respectivement symétriques des points A, B et C par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer les droites perpendiculaires à la droite (d) passant par les points A, B et C.

-
Etape 1

Tracer les droites perpendiculaires

On va construire les points A', B' et C', respectivement symétriques des points A, B et C par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer les droites perpendiculaires à la droite (d) passant par les points A, B et C.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place maintenant les point A', B' et C' sur les droites perpendiculaires que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par les milieux des segments \left[ AA'\right], \left[ BB'\right] et \left[ CC'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On relie entre eux les points A', B' et C' afin de tracer le triangle A'B'C' symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d).

-

Quelle proposition correspond à la construction du triangle A'B'C' symétrique du triangle ABC par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'un triangle par rapport à une droite est un triangle de même dimension.

Etape 1
Etape 1

Tracer les droites perpendiculaires

On va construire les points A', B' et C', respectivement symétriques des points A, B et C par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer les droites perpendiculaires à la droite (d) passant par les points A, B et C.

-
Etape 1

Tracer les droites perpendiculaires

On va construire les points A', B' et C', respectivement symétriques des points A, B et C par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer les droites perpendiculaires à la droite (d) passant par les points A, B et C.

-
Etape 2
Etape 2

Placer les points symétriques

On place maintenant les point A', B' et C' sur les droites perpendiculaires que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par les milieux des segments \left[ AA'\right], \left[ BB'\right] et \left[ CC'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place maintenant les point A', B' et C' sur les droites perpendiculaires que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par les milieux des segments \left[ AA'\right], \left[ BB'\right] et \left[ CC'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On relie entre eux les points A', B' et C' afin de tracer le triangle A'B'C' symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d).

Etape 3

Tracer la figure symétrique

On relie entre eux les points A', B' et C' afin de tracer le triangle A'B'C' symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d).

-

Quelle proposition correspond à la construction du figure A'B'C'D', symétrique de la figure ABCD par rapport à la droite \left(d\right) représentés ci-dessous ?

-

Le symétrique d'une figure par rapport à une droite est une figure de même dimension.

Etape 1

Tracer les droites perpendiculaires

On va construire les points A', B', C' et D', respectivement symétriques des points A, B, C et D par rapport à la droite (d).
On va pour cela tracer les droites perpendiculaires à la droite (d) passant par les points A, B, C et D.

-
Etape 2

Placer les points symétriques

On place maintenant les point A', B' et C' et D' sur les droites perpendiculaires que l'on vient de tracer, de telle manière à ce que la droite (d) passe par les milieux des segments \left[ AA'\right], \left[ BB'\right], \left[ CC'\right] et \left[ DD'\right].
Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou le compas.

-
Etape 3
Etape 3

Tracer la figure symétrique

On relie entre eux les points A', B', C' et D' afin de tracer la figure A'B'C'D' symétrique de la figure ABCD par rapport à la droite (d).

Etape 3

Tracer la figure symétrique

On relie entre eux les points A', B', C' et D' afin de tracer la figure A'B'C'D' symétrique de la figure ABCD par rapport à la droite (d).

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Exercice suivant

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