Quelle est la médiane de chacune des séries statistiques suivantes ?
| Valeurs | 7 | 8 | 10 | 11 | 15 |
| Effectifs | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 11.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{\left(n+1\right)}{2} valeur.
Ici on a :
\left(11+1\right)/2 = 6
La médiane est la 6e valeur, de sorte qu'on a 5 valeurs inférieures et 5 valeurs supérieures.
Pour la trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 7 | 8 | 10 | 11 | 15 |
| Effectifs | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 |
| Effectifs cumulés croissants | 2 | 3 | 6 | 10 | 11 |
On voit que la 6e valeur est un 10, donc la médiane de cette série est 10.
La médiane est de 10.
| Valeurs | 7 | 8 | 10 | 11 | 15 |
| Effectifs | 2 | 2 | 3 | 6 | 1 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 14.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{n}{2} valeur et celle d'après.
Ici on a :
14/2 = 7
On va donc prendre la moyenne la 7e valeur et la 8e valeur. Pour les trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 7 | 8 | 10 | 11 | 15 |
| Effectifs | 2 | 2 | 3 | 6 | 1 |
| Effectifs cumulés croissants | 2 | 4 | 7 | 13 | 14 |
On voit que la 7e valeur est 10 et la 8e valeur est 11, donc la médiane de cette série est 10,5.
La médiane est de 10,5.
| Valeurs | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 | 18 |
| Effectifs | 1 | 7 | 2 | 4 | 3 | 3 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 20.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{n}{2} valeur et celle d'après.
Ici on a :
20/2 = 10
On va donc prendre la moyenne la 10e valeur et la 11e valeur. Pour les trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 | 18 |
| Effectifs | 1 | 7 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| Effectifs cumulés croissants | 1 | 8 | 10 | 14 | 17 | 20 |
On voit que la 10e valeur est 13 et la 11e valeur est 14, donc la médiane de cette série est 13,5.
La médiane de cette série est 13,5.
| Valeurs | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 | 18 |
| Effectifs | 2 | 7 | 3 | 5 | 3 | 3 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 23.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{\left(n+1\right)}{2} valeur.
Ici on a :
\left(23+1\right)/2 = 12
La médiane est la 6e valeur, de sorte qu'on a 11 valeurs inférieures et 11 valeurs supérieures.
Pour la trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 | 18 |
| Effectifs | 2 | 7 | 3 | 5 | 3 | 3 |
| Effectifs cumulés croissants | 2 | 9 | 12 | 17 | 20 | 23 |
On voit que la 12e valeur est un 13, donc la médiane de cette série est 13.
La médiane est 13.
| Valeurs | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectifs | 3 | 2 | 1 | 4 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 10.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{n}{2} valeur et celle d'après.
Ici on a :
10/2=5
On va donc prendre la moyenne la 5e valeur et la 6e valeur. Pour les trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectifs | 3 | 2 | 1 | 4 |
| Effectifs cumulés croissants | 3 | 5 | 6 | 10 |
On voit que la 5e valeur est 2 et la 6e valeur est 3, donc la médiane de cette série est 2,5.
La médiane de cette série est 2,5.
| Valeurs | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectifs | 3 | 3 | 1 | 4 |
Les valeurs sont rangées par ordre croissant et l'effectif total est de 11.
Pour un effectif impair n, la médiane est la \dfrac{\left(n+1\right)}{2} valeur.
Ici on a :
\left(11+1\right)/2 = 6
La médiane est la 6e valeur, de sorte qu'on a 5 valeurs inférieures et valeurs supérieures.
Pour la trouver, on dresse le tableau des effectifs cumulés croissants :
| Valeurs | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectifs | 3 | 3 | 1 | 4 |
| Effectifs cumulés croissants | 3 | 6 | 7 | 11 |
On voit que la 6e valeur est un 2, donc la médiane de cette série est 2.
La médiane de cette série est 2.