Voici les notes qu'un étudiant de la Sorbonne a obtenues aux quatre contrôles continus :
8 ; 16 ; 11 ; 7
Quelle est la moyenne de ses notes ?
La moyenne de l'étudiant est égale à :
\dfrac{8+16+11+7}{4}=\dfrac{42}{4}=10{,}5
Sur les quatre premiers contrôles, la moyenne de l'étudiant est de 10,5.
Quelle note doit-il obtenir au cinquième contrôle pour que sa moyenne soit de 12 ?
On appelle x la note que l'étudiant doit obtenir au cinquième contrôle pour atteindre une moyenne de 12.
Sachant qu'il s'agit d'une moyenne de 5 notes, l'inconnue x vérifie l'équation suivante :
\dfrac{8+16+11+7+x}{5}=12
\dfrac{42+x}{5}=12
Soit :
42+x=60
x=60-42=18
L'étudiant doit obtenir la note de 18 au cinquième contrôle afin d'avoir une moyenne de 12.