On considère le quadrilatère suivant et la translation qui transforme A en P. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
On appelle M, S et K les images respectives des points B, C et D par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le quadrilatère PMSK ?
On sait que, par la translation qui transforme A en P :
- Le point P est l'image du point A.
- Le point M est l'image du point B.
- Le point S est l'image du point C.
- Le point K est l'image du point D.
Par conséquent, par la translation qui transforme A en P :
- L'image de la droite (BA) est la droite (MP).
- L'image de la droite (CD) est la droite (SK).
Par ailleurs, on observe que les droites (BA) et (CD) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (BA) et (CD), à savoir les droites (MP) et (SK), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le quadrilatère PMSK sont les droites (MP) et (SK).
On considère le quadrilatère suivant et la translation qui transforme B en P. droites (AB) et (CD) sont parallèles.
On appelle E, F et G les images respectives des points A, C et D par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le quadrilatère PEFG ?
On sait que, par la translation qui transforme B en P :
- Le point P est l'image du point B.
- Le point E est l'image du point A.
- Le point F est l'image du point D.
- Le point G est l'image du point C.
Par conséquent, par la translation qui transforme B en P :
- L'image de la droite (BA) est la droite (EP).
- L'image de la droite (CD) est la droite (FG).
Par ailleurs, on observe que les droites (BA) et (CD) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (BA) et (CD), à savoir les droites (EP) et (FG), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le quadrilatère PEFG sont les droites (EP) et (FG).
On considère le quadrilatère suivant et la translation qui transforme B en P. Les droites (AD) et (CB) sont parallèles.
On appelle E, F et G les images respectives des points A, C et D par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le quadrilatère PEFG ?
On sait que, par la translation qui transforme B en P :
- Le point P est l'image du point B.
- Le point E est l'image du point A.
- Le point F est l'image du point D.
- Le point G est l'image du point C.
Par conséquent, par la translation qui transforme B en P :
- L'image de la droite (AD) est la droite (EF).
- L'image de la droite (BC) est la droite (PG).
Par ailleurs, on observe que les droites (AD) et (CB) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (AD) et (CB), à savoir les droites (EF) et (PG), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le quadrilatère PEFG sont les droites (EF) et (PG).
On considère le polygone suivant et la translation qui transforme F en P. Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
On appelle G, H, I et J les images respectives des points A, B, C et E par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le polygone PGHIJ ?
On sait que, par la translation qui transforme F en P :
- Le point H est l'image du point B.
- Le point G est l'image du point A.
- Le point I est l'image du point C.
- Le point J est l'image du point E.
Par conséquent, par la translation qui transforme F en P :
- L'image de la droite (EF) est la droite (PJ).
- L'image de la droite (BC) est la droite (HI).
Par ailleurs, on observe que les droites (EF) et (CB) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (EF) et (CB), à savoir les droites (PJ) et (HI), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le polygone PGHIJ sont les droites (JP) et (HI).
On considère le quadrilatère suivant et la translation qui transforme A en P. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
On appelle B', C' et D' les images respectives des points B, C et D par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le quadrilatère PB'C'D' ?
On sait que, par la translation qui transforme A en P :
- Le point P est l'image du point A.
- Le point B' est l'image du point B.
- Le point C' est l'image du point C.
- Le point D' est l'image du point D.
Par conséquent, par la translation qui transforme A en P :
- L'image de la droite (AB) est la droite (PB').
- L'image de la droite (DC) est la droite (D'C').
Par ailleurs, on observe que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (AB) et (CD), à savoir les droites (PB') et (C'D'), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le quadrilatère PB'C'D' sont les droites (PB') et (C'D').
On considère le quadrilatère suivant et la translation qui transforme A en P. Les droites (AD) et (CB) sont parallèles.
On appelle B', C' et D' les images respectives des points B, C et D par cette translation.
Quelles droites sont parallèles dans le quadrilatère PB'C'D' ?
On sait que, par la translation qui transforme A en P :
- Le point P est l'image du point A.
- Le point B' est l'image du point B.
- Le point C' est l'image du point C.
- Le point D' est l'image du point D.
Par conséquent, par la translation qui transforme A en P :
- L'image de la droite (AD) est la droite (PD').
- L'image de la droite (BC) est la droite (B'C').
Par ailleurs, on observe que les droites (AD) et (CB) sont parallèles.
Or, on sait que la translation conserve le parallélisme.
On en déduit que les images des droites (AD) et (CB), à savoir les droites (PD') et (C'B'), sont parallèles.
Les droites qui sont parallèles dans le quadrilatère PB'C'D' sont les droites (PD') et (C'B').