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  4. Exercice : Interpréter géométriquement des égalités et des inégalités de distances à un point

Interpréter géométriquement des égalités et des inégalités de distances à un point Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 03/12/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Un point A étant donné, on sait qu'un point M est à une distance inférieure ou égale à 5 cm du point A.

Que peut-on dire de la position du point M ?

Le point M est à une distance inférieure ou égale à 5 cm du point A.

Or, on sait que le disque de centre A et de rayon 5 cm est défini comme l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 5 cm du point A.

-

Par conséquent, le point M est situé à l'intérieur du disque de centre A et de rayon 5 cm.

Un point B étant donné, on sait qu'un point N est à une distance supérieure à 7 cm du point B.

Que peut-on dire de la position du point N ?

Le point N est à une distance supérieure à 7 cm du point B.

Or, on sait que le disque de centre B et de rayon 7 cm est défini comme l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 7 cm du point B.

-

Par conséquent, le point N est situé à l'extérieur du disque de centre B et de rayon 7 cm.

Un point C étant donné, on sait qu'un point P est à une distance égale à 4 cm du point C.

Que peut-on dire de la position du point P ?

Le point P est à une distance égale à 4 cm du point C.

Or, on sait que le cercle de centre C et de rayon 4 cm est défini comme l'ensemble des points situés à une distance exactement égale à 4 cm du point C.

-

Par conséquent, le point P est situé sur le cercle de centre C et de rayon 4 cm.

Un point D étant donné, on sait qu'un point Q est à une distance inférieure à 6 cm du point D.

Que peut-on dire de la position du point Q ?

Le point Q est à une distance inférieure à 6 cm du point D.

Or, on sait que l'intérieur du disque de centre D et de rayon 6 cm est défini comme l'ensemble des points situés à une distance strictement inférieure à 6 cm du point D.

-

Par conséquent, le point Q est situé à l'intérieur du disque de centre D et de rayon 6 cm.

Un point E étant donné, on sait qu'un point R est à une distance inférieure ou égale à 3 cm du point E.

Que peut-on dire de la position du point R ?

Le point R est à une distance inférieure ou égale à 3 cm du point E.

Or, on sait que le disque de centre E et de rayon 3 cm est défini comme l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 3 cm du point E (intérieur du disque + cercle).

-

Le point R est situé dans le disque ou sur le cercle de centre E et de rayon 3 cm.

Un point F étant donné, on sait qu'un point S est à une distance supérieure ou égale à 8 cm du point F.

Que peut-on dire de la position du point S ?

Le point S est à une distance supérieure ou égale à 8 cm du point F.

Or, on sait que l'extérieur du disque de centre F et de rayon 8 cm (y compris le cercle) est défini comme l'ensemble des points situés à une distance supérieure ou égale à 8 cm du point F.

-

Le point S est situé sur le cercle ou à l'extérieur du cercle de centre F et de rayon 8 cm.

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Les cours et exercices sont rédigés par l'équipe éditoriale de Kartable, composéee de professeurs certififés et agrégés. en savoir plus

Voir aussi
  • Cours : La distance, le cercle, le disque
  • Exercice : Identifier le milieu d'un segment
  • Exercice : Différencier cercle et disque
  • Exercice : Déterminer si un point appartient à un disque
  • Exercice : Identifier rayon, diamètre, corde
  • Exercice : Comparer les longueurs d'un rayon, d'un diamètre et d'une corde
  • Exercice : Identifier la médiatrice d'un segment
  • Exercice : Résoudre un problème mettant en jeu une distance à un point
  • Exercice : Tracer la médiatrice d'un segment

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