Poser une multiplication d'un nombre décimal de 1 à 3 décimales par un nombre entier à 1 ou 2 chiffres Exercice

On multiplie d'abord 27,15 par 2 (le chiffre des unités), sans se soucier de la virgule.

Aux unités, on a :
2 \times 5 = 10
On écrit 0 sous les unités et on note une retenue aux dizaines.

Aux dizaines, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
2 \times 1 + 1 = 2 + 1 = 3
On écrit 3 sous les dizaines.

Aux centaines, on a :
2 \times 7 = 14
On écrit 4 sous les centaines, et on note une retenue aux milliers.

Aux milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5
On écrit 5 sous les milliers.

On va à la ligne et on écrit 0 sous les unités.

Puis on multiplie 27,15 par 1. Or, cela revient à multiplier chaque chiffre par 1.

On peut donc directement réécrire chaque chiffre décalé d'un rang.

Enfin, on effectue la multiplication posée, et on place la virgule dans le résultat final de sorte à avoir 2 chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.

Aux unités, on a :
3 \times 3 = 9
On écrit 9 sous les unités.

Aux dizaines, on a :
3 \times 3 = 9
On écrit 9 sous les dizaines.

Aux centaines, on a :
3 \times 6 = 18
On écrit 8 sous les centaines, et on note une retenue aux milliers.

Aux milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
3 \times 1 + 1 = 3 + 1 = 4
On écrit 4 sous les milliers.

On place la virgule de sorte à ce qu'il y ait deux chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.

Aux unités, on a :
4 \times 4 = 16
On écrit 6 sous les unités, et on note une retenue aux dizaines.

Aux dizaines, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
4 \times 1 + 1 = 4 + 1 = 5
On écrit 5 sous les dizaines.

Aux centaines, on a :
4 \times 8 = 32
On écrit 2 sous les centaines, et on note 3 en retenue aux milliers.

Aux milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
4 \times 2 + 3 = 8 + 3 = 11
On écrit 11 sous les milliers.

On place la virgule de sorte à ce qu'il y ait deux chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.

Aux unités, on a :
5 \times 2 = 10
On écrit 0 sous les unités, et on note une retenue aux dizaines.

Aux dizaines, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
5 \times 0 + 1 = 0 + 1 = 1
On écrit 1 sous les dizaines.

Aux centaines, on a :
5 \times 4 = 20
On écrit 0 sous les centaines, et on note 2 en retenue aux milliers.

Aux milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
5 \times 1 + 2 = 5 + 2 = 7
On écrit 7 sous les milliers.

Aux dizaines de milliers, on a :
5 \times 3 = 15
On écrit 15 sous les dizaines de milliers.

On place la virgule de sorte à ce qu'il y ait trois chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.

Aux unités, on a :
2 \times 5 = 10
On écrit 0 sous les unités, et on note une retenue aux dizaines.

Aux dizaines, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5
On écrit 5 sous les dizaines.

Aux centaines, on a :
2 \times 1 = 2
On écrit 2 sous les centaines.

Aux milliers, on a :
2 \times 8 = 16
On écrit 6 sous les milliers, et on note une retenue aux dizaines de milliers.

Aux dizaines de milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7
On écrit 7 sous les dizaines de milliers.

On place la virgule de sorte à ce qu'il y ait trois chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.

Aux unités, on a :
6 \times 1 = 6
On écrit 6 sous les unités.

Aux dizaines, on a :
6 \times 2 = 12
On écrit 2 sous les dizaines, et on note une retenue aux centaines.

Aux centaines, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
6 \times 2 + 1 = 12 + 1 = 13
On écrit 3 sous les centaines, et on note une retenue aux milliers.

Aux milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
6 \times 3 + 1 = 19
On écrit 9 sous les milliers, et on note une retenue aux dizaines de milliers.

Aux dizaines de milliers, il ne faut pas oublier la retenue.
On a :
6 \times 4 + 1 = 24 + 1 = 25
On écrit 25 sous les dizaines de milliers.

On place la virgule de sorte à ce qu'il y ait trois chiffres après la virgule, comme dans le nombre d'origine.