Tom a choisi un nombre. En ajoutant 5 au triple du nombre choisi par Tom, on trouve 80.
On souhaite déterminer le nombre choisi par Tom.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'un schéma en barres.
On représente le nombre de Tom par un rectangle dans lequel on écrit « Nombre de Tom ».
Tom commence par prendre le triple du nombre qu'il a choisi. On peut donc représenter trois rectangles identiques au précédent, côte à côte.
Ensuite, Tom ajoute 5 au résultat obtenu. On peut alors représente un 4e rectangle, d'une longueur différente des précédents, dans lequel on écrit « 5 ».
On sait qu'au total, Tom obtient 80 comme résultat. On peut faire apparaître cette information en englobant les rectangles et en écrivant « 80 ».
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
La masse de 3 pommes identiques est égale à une masse de 500 g et deux masses de 20 g.
On souhaite déterminer la masse d'une pomme.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'une balance pour montrer l'égalité entre les différentes masses.
D'un côté de la balance, on représente les 3 pommes.
Finalement, de l'autre côté de la balance, on peut repésenter une masse de 500 g et deux masses de 20 g.
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
Trois crayons identiques et un taille-crayon coûtent 7,50 €. Le taille-crayon vaut deux fois plus cher qu'un crayon.
On souhaite déterminer le prix d'un crayon et du taille-crayon.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'une première égalité :
Trois crayons identiques et un taille-crayon coûtent 7,50 €.
Un taille-crayon coûte deux fois plus cher qu'un crayon. Cela signifie que le prix d'un taille-crayon est égal au prix de deux crayons.
D'où le schéma suivant :
Finalement, on peut rassembler les deux schémas ci-dessus pour décrire toute la situation.
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
Dans le club de football du village, il y a 75 enfants inscrits. On sait qu'il y a 4 fois plus de garçons que de filles.
On souhaite déterminer le nombre de garçons et de filles dans ce club.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'images.
On sait qu'il y a quatre fois plus de garçons que de filles. Cela signifie que pour une fille dans le club, il y a quatre garçons.
Ensuite, ce schéma se répète plusieurs fois. On peut donc répéter ce schéma plusieurs fois en mettant des pointillés.
On sait qu'au total, il y a 75 enfants au club. On peut faire apparaître cette information en englobant le schéma ci-dessus par une accolade et en marquant « 75 enfants ».
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
Arthur a fait une balade à pied. Il est parti de chez lui et a mis 36 minutes pour rejoindre chez lui son ami Paul. Ensemble, ils sont partis voir leur amie Jade chez elle. En tout, Arthur a marché 54 minutes.
On souhaite savoir combien de temps a mis Arthur pour aller de chez Paul à la maison de Jade.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'un axe du temps.
On prend comme origine la masion d'Arthur. Et on y place deux autres repères pour, dans l'ordre, la maison de Paul et celle de Jade.
Ensuite, on place une flèche qui va de chez Arthur jusque chez Paul et on y inscrit au dessus « 36 min ».
Et on place une seconde flèche qui part de chez Arthur et qui va jusque chez Jade en y inscrivant au-dessous : « 54 min ».
On termine en rajoutant une dernière flèche qui part de chez Paul et qui va chez Jade en inscrivant un point d'interrogation au-dessus.
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
Pierre, le papa de Léa, a cinq fois l'âge de sa fille moins 9 ans. Si on fait la somme de leurs deux âges, on obtient 39 ans.
On souhaite connaître l'âge de Léa et de son papa.
Comment peut-on schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème ?
On peut schématiser ce problème à l'aide d'un schéma en barres.
On commence par représenter cinq rectangles identiques et on y indique dans chacun d'eux : « Âge de Léa ».
Ensuite, en dessous, on représente un rectangle plus petit que la longueur des cinq réunis pour représenter l'âge de Pierre.
On fait une flèche partant de l'extrémité des cinq rectangles et allant jusqu'à l'extrémité du rectangle de l'âge de Pierre en y faisant figurer : « - 9 ans ».
Puis on représente, en dessous du rectangle de l'âge de Pierre, un rectangle représentant l'âge de Léa.
Pour finalement, mettre une accolade à droite du rectangle de Léa et du rectangle de Pierre pour y mettre : « 39 ans ».
On peut schématiser la relation entre les différents nombres intervenant dans ce problème de la manière suivante :
