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  4. Exercice : Déduire le nombre d'éléments à une étape du nombre d'éléments à l'étape précédente

Déduire le nombre d'éléments à une étape du nombre d'éléments à l'étape précédente Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On ajoute un petit carré au-dessus de la colonne de gauche et on ajoute un petit carré à droite de la ligne du bas.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on ajoute deux petits carrés.

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On ajoute le même nombre de petits carrés que l'étape préccédente pour l'étape suivante. Donc d'une étape à l'autre, il y a deux fois plus de carrés : on multiplie par deux le nombre de carrés.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on multiplie par deux le nombre de carrés.

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On ajoute 2 cubes pour l'étape 2, 3 cubes pour l'étape 3 et 4 cubes pour l'étape 4. Donc on ajoute autant de cubes que le numéro de l'étape.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on ajoute autant de cubes que le numéro de l'étape.

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On enlève une rangée de 4 triangles d'étape en étape.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on enlève 4 triangles.

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On retire 12 cercles pour passer à l'étape 2, 6 cercles pour passer à l'étape 3, 3 cercles pour passer à l'étape 4. Donc à chaque fois on divise par 2 le nombres de cercles.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on enlève 4 triangles.

On considère la suite de motifs évolutive suivante :

-

Comment passe-t-on d'une étape à la suivante ?

On observe comment on passe du motif d'une étape au motif de l'étape suivante.

On ajoute 4 carrés d'étape en étape.

-

Ainsi, pour passer d'une étape à la suivante, on ajoute 4 carrés.

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Voir aussi
  • Cours : Introduction à l'algèbre
  • Exercice : Poursuivre une suite de motifs évolutive

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