Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste Exercice

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère le graphe probabiliste G suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}9& 0{,}1\cr\cr 0{,}2& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}1& 0{,}9\cr\cr 0{,}2& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}9& 0{,}2\cr\cr 0{,}1& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}9& 0{,}8\cr\cr 0{,}2& 0{,}1\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0{,}5 & 0{,}5 \end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_4 ?

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}62665 & 0{,}37335 \end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}37335 &0{,}62665 \end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}37335 &0{,}5 \end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}5 & 0{,}37335 \end{pmatrix}